Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/100070 |
Resumo: | Neste trabalho resolvemos o problema de controlabilidade exata na fronteira para a equação linear de Klein-Gordon em domínios limitadosΩ deR N , N≥2, com fronteira suave por partes e sem cuspides. Para dados iniciais emH 1 (Ω)×L 2 (Ω) obtemos controle do tipo Neuman, de quadrado integr´avel, atuando em toda a fronteira do domínio em tempo próximo ao diâmetro de Ω. Inicialmente provamos que a energia da solução do problema de Cauchy para a referida equação decai localmente numa taxa polinomial. Em seguida, estendendo a solução do problema de Cauchy para tempo complexo provamos que o operador solução associado ao problema de Cauchy é analítico num setor adequado do plano complexo. Utilizando o decaimento de energia, a analitidade do operador solução e argumentos introduzidos por D. L. Russell e J. Lagnese nos anos setenta do século passado obtemos o resultado desejado |
id |
UNSP_dac49698a244fa26c24edf7dd26ae27e |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.unesp.br:11449/100070 |
network_acronym_str |
UNSP |
network_name_str |
Repositório Institucional da UNESP |
repository_id_str |
2946 |
spelling |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-GordonEquações diferenciais linearesKlein-Gordon, Equações deEquação de onda - Soluções numericasCauchy, Problemas de - Soluções numericasDifferential equations, LinearNeste trabalho resolvemos o problema de controlabilidade exata na fronteira para a equação linear de Klein-Gordon em domínios limitadosΩ deR N , N≥2, com fronteira suave por partes e sem cuspides. Para dados iniciais emH 1 (Ω)×L 2 (Ω) obtemos controle do tipo Neuman, de quadrado integr´avel, atuando em toda a fronteira do domínio em tempo próximo ao diâmetro de Ω. Inicialmente provamos que a energia da solução do problema de Cauchy para a referida equação decai localmente numa taxa polinomial. Em seguida, estendendo a solução do problema de Cauchy para tempo complexo provamos que o operador solução associado ao problema de Cauchy é analítico num setor adequado do plano complexo. Utilizando o decaimento de energia, a analitidade do operador solução e argumentos introduzidos por D. L. Russell e J. Lagnese nos anos setenta do século passado obtemos o resultado desejadoIn this work we solve the problem of exact controllability on the boundary for the linear Klein-Gordon equation in limited domains ΩofR N , N≥2, with piecewise smooth boundary without cusps. For initial data inH 1 (Ω)×L 2 (Ω)we get square integrable control of Neuman type, acting on the entire boundary, in a time near the diameter ofΩ. Initially we prove that the energy of the solution of the Cauchy problem for this equation locally decays at a polynomial rate. Then extending the solution of the Cauchy problem for complex time we prove that the solution operator associated with the Cauchy problem is analytic in a suitable sector of the complex plane. Using the local decay of energy, the analiticity of the solution operator and arguments introduced by D. L. Russell and J. Lagnese in the seventies we obtain the desired resultUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Bastos, Waldemar Donizete [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Nunes, Ruikson Sillas de Oliveira [UNESP]2014-06-11T19:30:27Z2014-06-11T19:30:27Z2013-01-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis99 f.application/pdfNUNES, Ruikson Sillas de Oliveira. Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon. 2013. 99 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho. Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2013.http://hdl.handle.net/11449/100070000713551nunes_rso_dr_sjrp_parcial.pdf33004153071P06294876435136954Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-12-19T06:22:24Zoai:repositorio.unesp.br:11449/100070Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462023-12-19T06:22:24Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon |
title |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon |
spellingShingle |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon Nunes, Ruikson Sillas de Oliveira [UNESP] Equações diferenciais lineares Klein-Gordon, Equações de Equação de onda - Soluções numericas Cauchy, Problemas de - Soluções numericas Differential equations, Linear |
title_short |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon |
title_full |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon |
title_fullStr |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon |
title_full_unstemmed |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon |
title_sort |
Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon |
author |
Nunes, Ruikson Sillas de Oliveira [UNESP] |
author_facet |
Nunes, Ruikson Sillas de Oliveira [UNESP] |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Bastos, Waldemar Donizete [UNESP] Universidade Estadual Paulista (Unesp) |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Nunes, Ruikson Sillas de Oliveira [UNESP] |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Equações diferenciais lineares Klein-Gordon, Equações de Equação de onda - Soluções numericas Cauchy, Problemas de - Soluções numericas Differential equations, Linear |
topic |
Equações diferenciais lineares Klein-Gordon, Equações de Equação de onda - Soluções numericas Cauchy, Problemas de - Soluções numericas Differential equations, Linear |
description |
Neste trabalho resolvemos o problema de controlabilidade exata na fronteira para a equação linear de Klein-Gordon em domínios limitadosΩ deR N , N≥2, com fronteira suave por partes e sem cuspides. Para dados iniciais emH 1 (Ω)×L 2 (Ω) obtemos controle do tipo Neuman, de quadrado integr´avel, atuando em toda a fronteira do domínio em tempo próximo ao diâmetro de Ω. Inicialmente provamos que a energia da solução do problema de Cauchy para a referida equação decai localmente numa taxa polinomial. Em seguida, estendendo a solução do problema de Cauchy para tempo complexo provamos que o operador solução associado ao problema de Cauchy é analítico num setor adequado do plano complexo. Utilizando o decaimento de energia, a analitidade do operador solução e argumentos introduzidos por D. L. Russell e J. Lagnese nos anos setenta do século passado obtemos o resultado desejado |
publishDate |
2013 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2013-01-28 2014-06-11T19:30:27Z 2014-06-11T19:30:27Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
NUNES, Ruikson Sillas de Oliveira. Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon. 2013. 99 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho. Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2013. http://hdl.handle.net/11449/100070 000713551 nunes_rso_dr_sjrp_parcial.pdf 33004153071P0 6294876435136954 |
identifier_str_mv |
NUNES, Ruikson Sillas de Oliveira. Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon. 2013. 99 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho. Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2013. 000713551 nunes_rso_dr_sjrp_parcial.pdf 33004153071P0 6294876435136954 |
url |
http://hdl.handle.net/11449/100070 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
99 f. application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Estadual Paulista (Unesp) |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Estadual Paulista (Unesp) |
dc.source.none.fl_str_mv |
Aleph reponame:Repositório Institucional da UNESP instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP) instacron:UNESP |
instname_str |
Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
instacron_str |
UNESP |
institution |
UNESP |
reponame_str |
Repositório Institucional da UNESP |
collection |
Repositório Institucional da UNESP |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1803047018525884416 |