Problemas de controle ótimo intervalar e intervalar fuzzy

• Autor(a) principal: Campos, José Renato
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/157499
• topic: Problemas de controle ótimo intervalar; Problemas de controle ótimo intervalar fuzzy; Aritmética intervalar; Programação dinâmica; Incerteza generalizada; Conjuntos fuzzy; Interval optimal control problem; Fuzzy interval optimal control problem; Interval arithmetic; Dynamic programming; Generalized uncertainty; Fuzzy Sets

Neste trabalho estudamos problemas de controle ótimo intervalar e intervalar fuzzy. Em particular, propomos problemas de controle ótimo via teoria de incerteza generalizada e teoria dos conjuntos fuzzy. Dentre os vários tipos de incerteza generalizada utilizamos apenas a intervalar. Embora as abordagens do processo de solução dos problemas de controle ótimo intervalar e intervalar fuzzy sejam similares, as premissas iniciais para o uso e identificação de aplicação delas em problemas práticos são distintas assim como é distinto o processo de tomada de decisão. Assim, propomos inicialmente o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto. A primeira proposta de solução para o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto é construída usando a aritmética intervalar restrita de níveis simples juntamente com a técnica de programação dinâmica. As respostas do problema de controle ótimo intervalar contêm as possibilidades de soluções viáveis, e para implementar uma solução viável para o usuário final usamos a solução que minimiza o arrependimento máximo nos exemplos numéricos. A segunda proposta de solução para o problema de controle ótimo intervalar em tempo discreto é realizada com a aritmética intervalar restrita uma vez que essa aritmética intervalar é mais geral do que a aritmética intervalar restrita de níveis simples pois não considera os intervalos envolvidos nas operações variando de forma dependente. Exemplos numéricos também foram construídos e ilustram o método de solução. Por fim estudamos o problema de controle ótimo intervalar fuzzy em tempo discreto via aritmética fuzzy restrita de níveis simples. Desta forma inicialmente definimos funções intervalares fuzzy para permitir lidar com a dinâmica de uma equação de diferença intervalar fuzzy. Além disso, a programação dinâmica intervalar fuzzy é desenvolvida para obter a solução intervalar fuzzy ótima. Alguns exemplos numéricos ilustram a teoria e fornecem ao usuário uma solução prática por meio do método de defuzzificação chamado centro de gravidade.