Análise não linear de chapas através de uma formulação do método dos elementos de contorno com convergência quadrática
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/126373 http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/13-08-2015/000844363.pdf |
Resumo: | In this paper the linear formulation of the boundary element method (BEM) for analyzing the stretching plate problem written in terms of displacements and tractions in the normal and tangential directions to the boundary has been developed. The integral equation of displacement is derived from Betti's reciprocity theorem, considering constant thickness on the plate. Then the BEM nonlinear formulation has been obtained by considering an initial (or inelastic) force field over the plate domain, requiring therefore the plate domain discretization into cells. The nonlinear solution is obtained by an implicit formulation, where the strains correction to be computed for each iteration is obtained by considering the consistent tangent operator, leading to a quadratic convergence rate in the iterative procedure required to achieve the plate equilibrium. In the numerical examples, the Von Mises criterion has been adopted to model the material behavior, showing the quadratic convergence rate. Besides different discratizations have been analyzed in order to show as well the results convergence |
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Análise não linear de chapas através de uma formulação do método dos elementos de contorno com convergência quadráticaAnálise estrutural (Engenharia)Metodos de elementos de contornoEquações integraisStructural analysis (Engineering)In this paper the linear formulation of the boundary element method (BEM) for analyzing the stretching plate problem written in terms of displacements and tractions in the normal and tangential directions to the boundary has been developed. The integral equation of displacement is derived from Betti's reciprocity theorem, considering constant thickness on the plate. Then the BEM nonlinear formulation has been obtained by considering an initial (or inelastic) force field over the plate domain, requiring therefore the plate domain discretization into cells. The nonlinear solution is obtained by an implicit formulation, where the strains correction to be computed for each iteration is obtained by considering the consistent tangent operator, leading to a quadratic convergence rate in the iterative procedure required to achieve the plate equilibrium. In the numerical examples, the Von Mises criterion has been adopted to model the material behavior, showing the quadratic convergence rate. Besides different discratizations have been analyzed in order to show as well the results convergenceNo presente trabalho foi desenvolvida a formulação linear do método dos elementos de contorno para a análise estrutural de chapas com carregamento normais e tangenciais a sua superfície. A equação integral do deslocamento é deduzida a partir do Teorema de Reciprocidade de Betti, considerando espessura constante na chapa. Posteriormente foi detalhada a teoria para a análise não linear de chapas através do MEC (método dos elementos de contorno) introduzindo ao sistema de equações campos de esforços iniciais (ou plásticos) em células definidas no domínio. A solução não linear se obtém por uma formulação implícita, na qual as correções das deformações são feitas através do operador tangente consistente que se atualiza a cada nova iteração, levando a convergência quadrática do processo iterativo. Utilizou-se como critério de ruptura o de Von Misses. Exemplos foram analisados a fim de mostrar a convergência quadrática no processo iterativo e também a convergência dos resultados numéricos à medida que se refinava a discretização do contorno em elementos e do domínio em célulasUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Fernandes, Gabriela Rezende [UNESP]Rodrigues, Rogério Oliveira [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Dóro, Vinício da Cunha [UNESP]2015-08-20T17:09:37Z2015-08-20T17:09:37Z2015-01-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis129 f. :application/pdfDÓRO, Vinício da Cunha. Análise não linear de chapas através de uma formulação do método dos elementos de contorno com convergência quadrática. 2015. 129 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Faculdade de Engenharia, 2015.http://hdl.handle.net/11449/126373000844363http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/13-08-2015/000844363.pdf33004099084P550519406505521930000-0002-1728-7613Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-08-05T17:31:10Zoai:repositorio.unesp.br:11449/126373Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T17:31:10Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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In this paper the linear formulation of the boundary element method (BEM) for analyzing the stretching plate problem written in terms of displacements and tractions in the normal and tangential directions to the boundary has been developed. The integral equation of displacement is derived from Betti's reciprocity theorem, considering constant thickness on the plate. Then the BEM nonlinear formulation has been obtained by considering an initial (or inelastic) force field over the plate domain, requiring therefore the plate domain discretization into cells. The nonlinear solution is obtained by an implicit formulation, where the strains correction to be computed for each iteration is obtained by considering the consistent tangent operator, leading to a quadratic convergence rate in the iterative procedure required to achieve the plate equilibrium. In the numerical examples, the Von Mises criterion has been adopted to model the material behavior, showing the quadratic convergence rate. Besides different discratizations have been analyzed in order to show as well the results convergence |
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