Desenvolvimento de ferramentas para análise de escoamentos em colunas de bolhas : estimadores de erro de discretização espacial em simulações numéricas e algoritmo com filtro de Kalman para caracterização experimental

• Autor(a) principal: Ávila, Vinícius da Costa
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/277034
• topic: Escoamento bifásico : Medição; Bolhas; Processamento de imagens; Modelagem matemática; Filtro de Kalman; Bubbly flow; Spatial discretization error; CFD; Optical imaging; Kalman filter

Ferramentas numéricas e experimentais se complementam no estudo de diversos sistemas e cada uma apresenta vantagens e limitações. Em termos de aspectos numéricos, destaca-se a lacuna científica relacionada a estimativas acuradas do erro de discretização espacial em simulações de escoamentos com bolhas. Em relação a aspectos experimentais, um importante desafio no estudo de escoamentos complexos é o de se obter dados confiáveis a partir de técnicas ópticas de obtenção de imagens. Nesse contexto, considerando escoamentos com bolhas dispersas, este trabalho tem como objetivos principais (A) realizar uma investigação comparativa da adequabilidade de estimadores do erro de discretização espacial para análises numéricas e (B) desenvolver e avaliar um algoritmo com base no filtro de Kalman para caracterização experimental do sistema. Para a parte numérica do trabalho, os métodos de estimação do erro considerados foram: a extrapolação de Richardson (RExt), o método proposto por Eça e Hoekstra com mínimos quadrados ponderados (EH-wLS), e o estimador direto da série de Taylor (DTS). Os estimadores foram analisados com base em soluções de diferentes modelos para o escoamento: o modelo de dois fluidos padrão (TFM), uma versão hiperbólica do TFM (hTFM), e o modelo de mistura (MixtM). Médias geométricas da estimativa do erro e da diferença entre a solução obtida com a malha considerada e uma solução quase independente da malha foram usadas como métricas de comparação para os estimadores do erro. As estimativas do erro de discretização espacial com o método DTS apresentaram baixa acurácia para malhas grossas. Ambos os métodos EH-wLS e RExt geraram bons resultados para o MixtM, com o segundo sendo favorecido por seu menor custo computacional. O método RExt não conseguiu lidar adequadamente com a convergência oscilatória exibida pelo hTFM. O EH wLS foi o único método que exibiu boa adequabilidade tanto para o MixtM quanto para o hTFM. Em relação à parte experimental deste trabalho, o algoritmo desenvolvido foi aplicado para escoamentos com bolhas a duas vazões de aeração, de 3 e 5 L/min, utilizando mais de 14000 imagens sequenciais. Os resultados obtidos estão de acordo com trabalhos da literatura: (i) os histogramas de tamanhos de bolha se ajustaram adequadamente a distribuições log normal; (ii) a velocidade das bolhas foi similar entre os escoamentos com diferentes vazões de aeração devido ao efeito de obstrução para a ascensão de bolhas gerado pela proximidade das mesmas na vazão de aeração mais alta; (iii) os valores médios locais dos números adimensionais Eötvös e Reynolds exibiram uma correlação linear entre eles, com os coeficientes de correlação dependentes da vazão de aeração. A acurácia do algoritmo empregado foi quantificada em termos da raiz da diferença quadrática média (NRMSD) entre os resultados médios locais obtidos com o algoritmo e aqueles obtidos com o procedimento manual. Os valores de NRMSD indicam que o algoritmo apresenta boa acurácia para a determinação de velocidade das bolhas, com um erro de aproximadamente 6 e 15 % para os escoamentos a 3 e 5 L/min, respectivamente.