Estudo das propriedades de algumas dinâmicas em P(X) : o push forward e a convolução

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rodrigues, Fagner Bernardini
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/61208
Resumo: Este trabalho contitui-se de duas partes: na primeira consideramos X, espaço métrico compacto e uma aplicação T : X ->X. Esta induz uma aplicação (1) : P(X) P(X) dada por (I)(p,) = Tt (p,), e chamada de push forward de T. Temos então que (I) é contínua, e assim, obtemos um sistema dinâmico. Nosso objetivo então &estudar as propriedades topológicas desta dinâmica, assim como as propriedades ergódicas. Na segunda parte passamos a estudar dinâmicas que não são do tipo push forward. Os nossos principais resultados são a respeito da dinâmica dada pela convolução de medidas em um grupo topológico. Mais precisamente, dado G grupo topológico e v E P(G) temos uma aplicação ez, : P(G) r(c) dada por = v. pt. Nossos principais resultados concentram-se no caso em que G é um grupo abeliano finito. De fato, caraterizamos as órbitas da dinâmica.
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spelling Rodrigues, Fagner BernardiniBaraviera, Alexandre Tavares2012-11-21T01:51:10Z2012http://hdl.handle.net/10183/61208000863981Este trabalho contitui-se de duas partes: na primeira consideramos X, espaço métrico compacto e uma aplicação T : X ->X. Esta induz uma aplicação (1) : P(X) P(X) dada por (I)(p,) = Tt (p,), e chamada de push forward de T. Temos então que (I) é contínua, e assim, obtemos um sistema dinâmico. Nosso objetivo então &estudar as propriedades topológicas desta dinâmica, assim como as propriedades ergódicas. Na segunda parte passamos a estudar dinâmicas que não são do tipo push forward. Os nossos principais resultados são a respeito da dinâmica dada pela convolução de medidas em um grupo topológico. Mais precisamente, dado G grupo topológico e v E P(G) temos uma aplicação ez, : P(G) r(c) dada por = v. pt. Nossos principais resultados concentram-se no caso em que G é um grupo abeliano finito. De fato, caraterizamos as órbitas da dinâmica.This work is about two dynamics: the first one is the dynamic given by the push forward of a continuous map T : X —> X on a compact metric space. The push forward map is a map on P(X) and is given by V(μ) = 7-¡(//,). The mai) (I) is continuous, theri we have a topological dynamical system. 1) : P(X) P(X). We studied the properties of this dynamic and proved, for example, we proved that if the entropy of the map T is positive the the'entropy of (1. is infinity. We also studied the ergodic properties of the map The second dynarnic is given by the convolution of measures on a topological group G. The main results were obtained when G is a finite abelian group. The dynamic is defined as follows: take v E P(G) and define the map p, E.P(G) 1-4 v * u. When G is a finite abelian group is possible to characterize completely the orbits of this dynamic.application/pdfporConvoluçãoPropriedades topologicasGrupos finitosEstudo das propriedades de algumas dinâmicas em P(X) : o push forward e a convoluçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2012doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000863981.pdf000863981.pdfTexto completoapplication/pdf433164http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61208/1/000863981.pdf2f2621940d732c8dbf2545ca01c6e860MD51TEXT000863981.pdf.txt000863981.pdf.txtExtracted Texttext/plain130789http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61208/2/000863981.pdf.txta8b0bd39f427753830631d0575dd1a5eMD52THUMBNAIL000863981.pdf.jpg000863981.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg911http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/61208/3/000863981.pdf.jpg67811b4998fd2450480dbb1d176fc545MD5310183/612082018-10-16 07:56:26.139oai:www.lume.ufrgs.br:10183/61208Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-16T10:56:26Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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