Comparação via simulação dos estimadores clássicos e bayesianos no modelo de coeficientes aleatórios para dados longitudinais

• Autor(a) principal: Leotti, Vanessa Bielefeldt
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/12104
• topic: Estatística; Reprodutibilidade dos testes; Teorema de Bayes

Frequentemente em pesquisas médicas ou epidemiológicas, múltiplas medidas de um mesmo sujeito são tomadas ao longo do tempo, caracterizando um estudo com dados longitudinais. Nos últimos anos, a técnica estatística que tem sido mais utilizada para a análise desses estudos é o modelo misto, pois este permite incorporar a provável correlação das observações de um mesmo indivíduo e é flexível para lidar com situações de desbalanceamento e dados faltantes. Um modelo misto muito utilizado nesses casos é o modelo de coeficientes aleatórios, que permite que a relação da variável resposta com o tempo seja descrita através de uma função matemática. Há duas abordagens para se analisar o modelo misto: clássica e Bayesiana. Para se aplicar o método Bayesiano nesse caso, deve-se utilizar um dos métodos MCMC, já que a distribuição a posteriori não é analiticamente derivável. O método MCMC utilizado neste trabalho foi o Amostrador de Gibbs. As duas abordagens podem levar a resultados diferentes, deixando o pesquisador em dúvida sobre qual método utilizar. Poucos estudos compararam a abordagem clássica e a Bayesiana para a análise de dados longitudinais via modelos mistos. O objetivo deste trabalho é proceder a um estudo de simulação, para comparar estas abordagens em termos de vício e precisão. Compararam-se os estimadores Bayesianos média, moda (estimada não-parametricamente) e mediana a posteriori e o estimador clássico obtido pelo método REML. Simulou-se um modelo que envolve efeito de tempo e de uma covariável denominada tratamento, assumindo a estrutura Componentes de Variância para as duas matrizes de covariâncias do modelo misto. Diferentes configurações de tamanho de amostra e desbalanceamento foram adotadas, para avaliar o desempenho dos métodos frente a essas situações. Em cada uma das configurações, foram realizadas 1000 replicações no software R. As maiores diferenças encontradas foram em relação a alguns componentes de variância, sendo que pelo menos um dos estimadores Bayesianos apresentou erro quadrático médio menor do que o estimador clássico em todas as configurações. Não foi possível identificar um único estimador Bayesiano como sendo o melhor para todos os casos estudados. A moda mostrou-se um estimador com boas propriedades em algumas situações e por isso sugere-se que o mesmo seja implementado no software WinBUGS.