Um estudo sobre os efeitos decorrentes da inclusão de programas de vacinação no modelo SIR

• Autor(a) principal: Bergmann, Adriana Belmonte
• Data de Publicação: 2006
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/10272
• topic: Matemática aplicada : Medicina; Epidemiologia : Modelos matematicos

Um dos propósitos da modelagem de epidemias é estabelecer uma base racional para tomar decisões, tais como estratégias de vacinação para controlar a expansão de uma doença, isto é, para prevenir a ocorrência de uma epidemia. Assim, o estudo de vacinaçõesé um ramo importante da epidemiologia de doenças infecciosas. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns conceitos que refletem quantidades relevantes envolvidas nas discussões sobre cobertura de vacina. Con- siderações do número reprodutivo básico e da máxima cobertura vacinal alcançável em um programa são aspectos de grande interesse em estratégia de saúde pública. A partir da versão básica de um modelo epidêmico determinístico com- partimental SIR (suscetível ! infectivo ! removido), e depois de esclarecer a dife- rença entre os termos \imunizado" e \vacinado", define-se a eficácia da vacina como a redução na porcentagem de incidência nos indivíduos vacinados quando comparada com indivíduos não vacinados. Porém, não são levados em conta efeitos indiretos da vacinação, tais como a reduçaõ na exposição causada pelo decréscimo na incidência em pessoas vacinadas próximas aos indivíduos sob observação; em outras palavras, a vacina confere proteção total contra a infecção (efeito esterilizante) para parte dos sujeitos vacinados, mas não confere nenhuma proteção para o restante. A seguir, esta suposição não realística, de que a vacinação não produz resultado algum em alguns indivíduos, pode ser corrigida, incluindo-se novos parâmetros, relacionados a três efeitos indiretos da vacinação, a saber, redução da suscetibilidade, da contagiosidade, bem como da duração da infecção. Para cada modelo, investigamos a existência e a estabilidade local dos estados de equilíbrio e construímos diagramas de bifurcação.