Aplicações das bases de Groebner

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva Junior, Danton Pereira da
Data de Publicação: 1999
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/127103
Resumo: Neste trabalho estudamos os homomorfismos entre anéis de polinômios do ponto de vista da teoria de bases de Groebner. Em particular, determinamos o núcleo de um tal homomorfismo e desenvolvemos um método para determinar quando este é sobrejetivo. Estes resultados são então generalizados para anéis quocientes. O estudo de tais homomorfismos nos permite determinar os polinômos minimais de elementos em extensões de corpos, bem como encontrar soluções para um problema de programação inteira.
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spelling Silva Junior, Danton Pereira daDoering, Luisa Rodriguez2015-09-26T02:33:18Z1999http://hdl.handle.net/10183/127103000245549Neste trabalho estudamos os homomorfismos entre anéis de polinômios do ponto de vista da teoria de bases de Groebner. Em particular, determinamos o núcleo de um tal homomorfismo e desenvolvemos um método para determinar quando este é sobrejetivo. Estes resultados são então generalizados para anéis quocientes. O estudo de tais homomorfismos nos permite determinar os polinômos minimais de elementos em extensões de corpos, bem como encontrar soluções para um problema de programação inteira.In this work we study the homomorphisms between polynomial rings as an application of the Groebner basis theory. In particular, we determine generators for the kemel of such a homomorphism and we give a method to determine whether it is onto. We then generalize these results to the case of quocient rings. The study of these homomorphisms allows us to determine mini mal polynomials of elements in field extensions, as well as to find solutions to an integer programming problem.application/pdfporAlgebra computacional : Bases de groebner : Construcao de ferramentas computacionais : Engenharia : Ciencia da computacao : AplicacaoAneis de polinomios : HomomorfismosAlgoritmo de divisao : Ideais monomiais : Bases de hilbert : Bases de groebner : Algoritmo de buchberger : Ordens de eliminacaoHomomorfismos de k-algebras : AplicacaoExtensoes de corpos : Polinomios minimais : AplicacaoAplicações das bases de Groebnerinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS1999mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000245549.pdf000245549.pdfTexto completoapplication/pdf9504200http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/127103/1/000245549.pdf72354351ac6496534abc50d9bb676863MD51TEXT000245549.pdf.txt000245549.pdf.txtExtracted Texttext/plain107780http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/127103/2/000245549.pdf.txt2319a1381444ec8c43361b7d3093a38fMD52THUMBNAIL000245549.pdf.jpg000245549.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1022http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/127103/3/000245549.pdf.jpg9d4577054ef1096cdb847091867011fdMD5310183/1271032018-10-05 08:56:00.044oai:www.lume.ufrgs.br:10183/127103Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-05T11:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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