Out-of-equilibrium statistical mechanics applied to two-dimensional fluids

• Autor(a) principal: Farias, Calvin Alexandre Fracassi
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/255240
• topic: Equacao de vlasov; Sistema de interação; Vortices; Long-range interacting systems; Vlasov dynamics; Vortex fluids; Kirchhoff vortex; Coherent structures

Sistemas cujos constituintes interagem através de forças de longo alcance, como sistemas auto-gravitacionais e plasmas não neutros, exibem algumas propriedades intrigantes em comparação com sistemas com forças blindadas ou de curto alcance. Esses sistemas evoluem de estados perturbados para estados transitórios de longa duração, geralmente chamados de estados quase-estacionários, e atingem o equilíbrio apenas sob certas condições e em uma escala de tempo muito longa. Embora tecnicamente não haja equilíbrio, em muitos casos o comportamento de estados quase estacionários pode ser descrito com algumas poucas variáveis macroscópicas, sugerindo uma abordagem estatística. No entanto, as ferramentas da mecânica estatística de equilíbrio não são adequadas para lidar com sistemas com interações de longo alcance. Tais sistemas não apenas exibem propriedades termodinâmicas especiais, como calor específico negativo e desigualdade de conjunto, mas sua dinâmica é predominantemente não colisional. Portanto, as propriedades dinâmicas também devem ser levadas em consideração. Nesta tese, investigamos esses fenômenos usando modelos teóricos e simulações numéricas. Em particular, usamos a formulação de vórtices de Kirchhoff para fluidos de Euler em duas dimensões para estudar o estado de equilíbrio no qual um fluido incompressível bidimensional relaxa a partir de um condição inicial arbitrária. Empregando a teoria de relaxamento de Lynden-Bell, desenvolvemos então um método para encontrar o estado de entropia máxima do fluido preservando todos os invariantes de Casimir. Em seguida, abordamos estados quase estacionários desenvolvendo ainda mais o método para incluir o modelo core-halo com excelentes resultados.