Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Müller, Gustavo Henrique
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/263287
Resumo: Neste trabalho, generalizamos alguns conceitos de formalismo termodinâmico já conhecidos em casos mais simples, para dois tipos de processos de Markov a tempo contínuo: processos de salto e difusões, ambos com espaço de estados compacto. Para embasar esses estudos, foi necessário reorganizar e desenvolver alguns pontos da teoria de processos de Markov, o que fizemos no primeiro capítulo desta tese, com foco nos processos de salto. Para estes dois tipos de processos de Markov, utilizando um potencial V fixado, definimos o operador de Ruelle e o normalizamos, de modo a obter o processo de Gibbs e a respectiva probabilidade de Gibbs associada. Finalmente, fomos capazes de mostrar que o processo de Gibbs é o estado de equilíbrio que maximiza um problema variacional para a pressão.
id URGS_3707f47366cc1ea7969f2481611d4c1c
oai_identifier_str oai:www.lume.ufrgs.br:10183/263287
network_acronym_str URGS
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
repository_id_str 1853
spelling Müller, Gustavo HenriqueOliveira, Adriana Neumann de2023-08-08T03:38:55Z2023http://hdl.handle.net/10183/263287001173361Neste trabalho, generalizamos alguns conceitos de formalismo termodinâmico já conhecidos em casos mais simples, para dois tipos de processos de Markov a tempo contínuo: processos de salto e difusões, ambos com espaço de estados compacto. Para embasar esses estudos, foi necessário reorganizar e desenvolver alguns pontos da teoria de processos de Markov, o que fizemos no primeiro capítulo desta tese, com foco nos processos de salto. Para estes dois tipos de processos de Markov, utilizando um potencial V fixado, definimos o operador de Ruelle e o normalizamos, de modo a obter o processo de Gibbs e a respectiva probabilidade de Gibbs associada. Finalmente, fomos capazes de mostrar que o processo de Gibbs é o estado de equilíbrio que maximiza um problema variacional para a pressão.In this work, we generalize some concepts of thermodynamic formalism already known for simpler cases, for two types of continuous-time Markov processes: jump processes and diffusions, both with compact state space. To support these studies, it was necessary to reorganize and develop some points of the Markov process theory, which we made in the first chapter of this thesis, focusing on jump processes. For this two types of Markov processes, using a fixed potential V , we define the Ruelle operator and normalize it, getting the Gibbs process and its respective Gibbs probability associated. Finally, we were able to show that the Gibbs process is the equilibrium state that maximizes a variational problem for the pressure.application/pdfengFormalismo termodinamicoProcesso de saltoOperador de RuelleProcessos de MarkovEntropiaThermodynamic formalism for jump processes and diffusionsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2023doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001173361.pdf.txt001173361.pdf.txtExtracted Texttext/plain133138http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/263287/2/001173361.pdf.txt385f8ccf0f53be692edc669c92390c59MD52ORIGINAL001173361.pdfTexto completo (inglês)application/pdf1093063http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/263287/1/001173361.pdffb3e5d521edecdf44f191196577268a6MD5110183/2632872023-08-09 03:47:56.228479oai:www.lume.ufrgs.br:10183/263287Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532023-08-09T06:47:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions
title Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions
spellingShingle Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions
Müller, Gustavo Henrique
Formalismo termodinamico
Processo de salto
Operador de Ruelle
Processos de Markov
Entropia
title_short Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions
title_full Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions
title_fullStr Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions
title_full_unstemmed Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions
title_sort Thermodynamic formalism for jump processes and diffusions
author Müller, Gustavo Henrique
author_facet Müller, Gustavo Henrique
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Müller, Gustavo Henrique
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Oliveira, Adriana Neumann de
contributor_str_mv Oliveira, Adriana Neumann de
dc.subject.por.fl_str_mv Formalismo termodinamico
Processo de salto
Operador de Ruelle
Processos de Markov
Entropia
topic Formalismo termodinamico
Processo de salto
Operador de Ruelle
Processos de Markov
Entropia
description Neste trabalho, generalizamos alguns conceitos de formalismo termodinâmico já conhecidos em casos mais simples, para dois tipos de processos de Markov a tempo contínuo: processos de salto e difusões, ambos com espaço de estados compacto. Para embasar esses estudos, foi necessário reorganizar e desenvolver alguns pontos da teoria de processos de Markov, o que fizemos no primeiro capítulo desta tese, com foco nos processos de salto. Para estes dois tipos de processos de Markov, utilizando um potencial V fixado, definimos o operador de Ruelle e o normalizamos, de modo a obter o processo de Gibbs e a respectiva probabilidade de Gibbs associada. Finalmente, fomos capazes de mostrar que o processo de Gibbs é o estado de equilíbrio que maximiza um problema variacional para a pressão.
publishDate 2023
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2023-08-08T03:38:55Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2023
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10183/263287
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv 001173361
url http://hdl.handle.net/10183/263287
identifier_str_mv 001173361
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
instacron:UFRGS
instname_str Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
instacron_str UFRGS
institution UFRGS
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
bitstream.url.fl_str_mv http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/263287/2/001173361.pdf.txt
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/263287/1/001173361.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 385f8ccf0f53be692edc669c92390c59
fb3e5d521edecdf44f191196577268a6
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
repository.mail.fl_str_mv lume@ufrgs.br||lume@ufrgs.br
_version_ 1800309220584718336

Registros relacionados