Uma coleção de resultados sobre números normais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mengue, Jairo Krás
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/13094
Resumo: Entre os mais conhecidos estudos de probabilidades aplicados a teoria dos números, encontra-se o conceito de normalidade. Neste trabalho apresentamos uma coleção de resultados clássicos da teoria dos números normais, incluindo as provas da normalidade da Constante de Champernowne e da Constante de Copeland-Erdos. Listamos tamb em algumas aplicações obtidas da conexão desta teoria com a das sequências equidistribu das módulo um, estudadas em sistemas dinâmicos. Entre elas, vamos provar o resultado conhecido por critério de normalidade devido a Pjateckii-Sapiro. Al em disso, apresentamos um estudo que desenvolvemos sobre translações que preservam a normalidade, introduzindo o conceito de número determinado. Provamos aqui, independentemente, uma versão mais fraca de um resultado devido a Rauzy que caracterizou o conjunto dos números com os quais podemos formar translações que preservam a normalidade.
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spelling Mengue, Jairo KrásRipoll, Cydara Cavedon2008-06-10T04:13:17Z2008http://hdl.handle.net/10183/13094000639978Entre os mais conhecidos estudos de probabilidades aplicados a teoria dos números, encontra-se o conceito de normalidade. Neste trabalho apresentamos uma coleção de resultados clássicos da teoria dos números normais, incluindo as provas da normalidade da Constante de Champernowne e da Constante de Copeland-Erdos. Listamos tamb em algumas aplicações obtidas da conexão desta teoria com a das sequências equidistribu das módulo um, estudadas em sistemas dinâmicos. Entre elas, vamos provar o resultado conhecido por critério de normalidade devido a Pjateckii-Sapiro. Al em disso, apresentamos um estudo que desenvolvemos sobre translações que preservam a normalidade, introduzindo o conceito de número determinado. Provamos aqui, independentemente, uma versão mais fraca de um resultado devido a Rauzy que caracterizou o conjunto dos números com os quais podemos formar translações que preservam a normalidade.Normal numbers have a known place in probability applied in number theory. In this Dissertation we show a collection of classical theorems over normal numbers such as the normality of the Champernowne Constant and the Copeland-Erdos Constant. We show some applications obtained from the relations of this theory with the theory of uniform distribution of sequences, studied in dynamical systems, such as the theorem called \normality criteria" of Pjateckii-Sapiro. Besides that, we show a study over translations that preserve normality, introducing the concept of \determined numbers". We prove here a weaker form of a Rauzy's theorem, on the set of numbers that form normality preserving translations.application/pdfporTeoria dos numeros : Metodos probabilisticosTeoria dos numeros : Numeros normaisProbabilidade aplicadaUma coleção de resultados sobre números normaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2008mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000639978.pdf000639978.pdfTexto completoapplication/pdf506635http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/13094/1/000639978.pdfd6ce99f7a53cccab447c9ca16d6cb19eMD51TEXT000639978.pdf.txt000639978.pdf.txtExtracted Texttext/plain152301http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/13094/2/000639978.pdf.txtd77cc61e90e71e07fbe930aca7f5cb09MD52THUMBNAIL000639978.pdf.jpg000639978.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg974http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/13094/3/000639978.pdf.jpg91368e3a86cf11ae5608c2948be1842dMD5310183/130942018-10-17 08:37:26.001oai:www.lume.ufrgs.br:10183/13094Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-17T11:37:26Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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