Otimização topológica e cálculo do gradiente de forma para estruturas submetidas à restrição de fadiga

• Autor(a) principal: Guilherme, Carlos Eduardo Marcos
• Data de Publicação: 2006
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/11960
• topic: Otimização topológica; Estruturas (Engenharia); Mecânica dos sólidos

Este trabalho apresenta uma sistemática para a otimização topológica em estruturas contínuas, com o objetivo de minimizar o volume do componente e sujeito a uma restrição de falha baseada em tensão (critério de von Mises ou critério de fadiga multiaxial). As variáveis de projeto para otimização topológica são as densidades de cada elemento. As restrições para os problemas apresentados são escritos na forma global, reduzindo desta maneira o número de restrições impostas à estrutura. Esta forma global é uma norma da violação do critério de falha, com expoente variando entre dois e quatro conforme condições de contorno impostas. Este trabalho apresenta inicialmente a restrição de tensão de von Mises com um caso de carregamento, seguido da restrição de von Mises para múltiplos casos de carregamento e finalmente a restrição de fadiga multiaxial. As formulações de otimização com restrições de tensão apresentam um problema conhecido como singularidade das tensões, impedindo-as de convergir para o mínimo global. Para contornar essa situação, a técnica matemática conhecida por relaxação é empregada neste trabalho. A análise de sensibilidade para restrição de tensão e de fadiga para otimização topológica é deduzida utilizando o método adjunto. Os resultados obtidos demonstram que a metodologia de otimização topológica apresentada permite a obtenção de estruturas que satisfazem as restrições impostas com grande redução de volume. Adicionalmente, deduz-se analiticamente o gradiente de forma em relação aos pontos de controle de uma B-spline para a restrição de fadiga, como exemplo para a implementação da otimização de forma.