Números p-ádicos transcendentes e séries de racionais que convergem em qualquer complemento de Q

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Hoffmann, Gertrudes Regina Todeschini
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/117811
Resumo: Quando tomamos o valor absoluto usual e o completamento de Q em relação à métrica induzida por ele, o resultado é o corpo IR dos números reais; fazendo o mesmo processo com qualquer outro valor absoluto definido em Q, obtemos um dos corpos p-ádicos QP. O propósito deste trabalho é explorar a convergência de séries em QP e em IR, construindo algumas séries de números racionais com propriedades de convergência surpreendentes. Provamos também que é possível construir uma série de números racionais que converge em qualquer completamento de Q para um valor pré-fixado de Q e de R.
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spelling Hoffmann, Gertrudes Regina TodeschiniRipoll, Cydara Cavedon2015-06-12T02:01:32Z2000http://hdl.handle.net/10183/117811000289452Quando tomamos o valor absoluto usual e o completamento de Q em relação à métrica induzida por ele, o resultado é o corpo IR dos números reais; fazendo o mesmo processo com qualquer outro valor absoluto definido em Q, obtemos um dos corpos p-ádicos QP. O propósito deste trabalho é explorar a convergência de séries em QP e em IR, construindo algumas séries de números racionais com propriedades de convergência surpreendentes. Provamos também que é possível construir uma série de números racionais que converge em qualquer completamento de Q para um valor pré-fixado de Q e de R.When we consider the completion of Q with respect to the usual absolute value we obtain the field of the real numbers R But if we do the same with respect to any other absolute value of Q we obtain the field of the p -adie numbers QP, where p is a prime. In this work we consider the convergence of series in QP and in lR and construct series of racional numbers with amazing convergence properties. We also prove that it is possible to obtain a series of rational numbers that converges in all completions of Q even if we prescribe its sum in each completion.application/pdfporNúmeros p-ádicos : Números racionais : Convergência na seqüência de Cauchy : Corpo dos números p-ádicos : Números p-ádicos transcedentes : Algorítmos para construção da sérieNúmeros p-ádicos transcendentes e séries de racionais que convergem em qualquer complemento de Qinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2000mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT000289452.pdf.txt000289452.pdf.txtExtracted Texttext/plain83450http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/117811/2/000289452.pdf.txtb63afd459a252e34b0324b75dcc5f2a3MD52ORIGINAL000289452.pdf000289452.pdfTexto completoapplication/pdf6818593http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/117811/1/000289452.pdf7ca0883fa4becb2c3446f5ed743834f5MD51THUMBNAIL000289452.pdf.jpg000289452.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1278http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/117811/3/000289452.pdf.jpg41b9a62abdb75a17fa7dd9ea0fc68bbbMD5310183/1178112018-10-23 09:18:19.934oai:www.lume.ufrgs.br:10183/117811Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-23T12:18:19Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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