Ciclos hamiltonianos em grafos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10183/150239 |
Resumo: | Neste trabalho tratamos de um problema clássico bem conhecido em Teoria dos Grafos: o problema da existência de um ciclo hamiltoniano. Um grafo é dito hamiltoniano se possui um ciclo hamiltoniano, ou seja, apresenta um ciclo que percorre todos os vértices do grafo. Estudamos problemas clássicos associados a este problema em termos do número de arestas, do grau mínimo e da sequência de graus dos vértices de um grafo. Além disso, estudamos resultados espectrais para o problema de hamiltonicidade referentes às matrizes de adjacências e laplaciana. A principal contribuição deste trabalho é a apresentação detalhada de condições suficientes e condições necessárias que garantem um ciclo hamiltoniano em um grafo já existentes na bibliografia. |
id |
URGS_66065e69fef92b60620eded3aa3a7e89 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:www.lume.ufrgs.br:10183/150239 |
network_acronym_str |
URGS |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
repository_id_str |
1853 |
spelling |
Santos, Marcelo de SouzaHoppen, Carlos2016-12-21T02:22:35Z2016http://hdl.handle.net/10183/150239001007078Neste trabalho tratamos de um problema clássico bem conhecido em Teoria dos Grafos: o problema da existência de um ciclo hamiltoniano. Um grafo é dito hamiltoniano se possui um ciclo hamiltoniano, ou seja, apresenta um ciclo que percorre todos os vértices do grafo. Estudamos problemas clássicos associados a este problema em termos do número de arestas, do grau mínimo e da sequência de graus dos vértices de um grafo. Além disso, estudamos resultados espectrais para o problema de hamiltonicidade referentes às matrizes de adjacências e laplaciana. A principal contribuição deste trabalho é a apresentação detalhada de condições suficientes e condições necessárias que garantem um ciclo hamiltoniano em um grafo já existentes na bibliografia.In this work we study a well-known problem in Graph Theory: the existence of a Hamilton cycle, namely a cycle that goes through every vertex in the graph. We consider classical su cient conditions related with this problem in terms of the number of edges, the minimum degree and the vertex degree sequence of a graph. Furthermore, we study spectral results for the hamiltonian problem in terms of the adjacency and laplacian matrix. The main contribution of this work is our detailed presentation of necessary and su cient conditions for the existence of a Hamilton cycle in a graph.application/pdfporMatemática discretaGrafosCiclos hamiltonianos em grafosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaPorto Alegre, BR-RS2016mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL001007078.pdf001007078.pdfTexto completoapplication/pdf418620http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/150239/1/001007078.pdf6255f0d9145abee5954095adc93e1c5eMD51TEXT001007078.pdf.txt001007078.pdf.txtExtracted Texttext/plain99879http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/150239/2/001007078.pdf.txtab6abca590a0fbffcbb8f7b02a51e471MD52THUMBNAIL001007078.pdf.jpg001007078.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1014http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/150239/3/001007078.pdf.jpg245f035d3118a472107a2865af7e341fMD5310183/1502392018-10-30 07:54:43.929oai:www.lume.ufrgs.br:10183/150239Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-30T10:54:43Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Ciclos hamiltonianos em grafos |
title |
Ciclos hamiltonianos em grafos |
spellingShingle |
Ciclos hamiltonianos em grafos Santos, Marcelo de Souza Matemática discreta Grafos |
title_short |
Ciclos hamiltonianos em grafos |
title_full |
Ciclos hamiltonianos em grafos |
title_fullStr |
Ciclos hamiltonianos em grafos |
title_full_unstemmed |
Ciclos hamiltonianos em grafos |
title_sort |
Ciclos hamiltonianos em grafos |
author |
Santos, Marcelo de Souza |
author_facet |
Santos, Marcelo de Souza |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Santos, Marcelo de Souza |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Hoppen, Carlos |
contributor_str_mv |
Hoppen, Carlos |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Matemática discreta Grafos |
topic |
Matemática discreta Grafos |
description |
Neste trabalho tratamos de um problema clássico bem conhecido em Teoria dos Grafos: o problema da existência de um ciclo hamiltoniano. Um grafo é dito hamiltoniano se possui um ciclo hamiltoniano, ou seja, apresenta um ciclo que percorre todos os vértices do grafo. Estudamos problemas clássicos associados a este problema em termos do número de arestas, do grau mínimo e da sequência de graus dos vértices de um grafo. Além disso, estudamos resultados espectrais para o problema de hamiltonicidade referentes às matrizes de adjacências e laplaciana. A principal contribuição deste trabalho é a apresentação detalhada de condições suficientes e condições necessárias que garantem um ciclo hamiltoniano em um grafo já existentes na bibliografia. |
publishDate |
2016 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2016-12-21T02:22:35Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2016 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10183/150239 |
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv |
001007078 |
url |
http://hdl.handle.net/10183/150239 |
identifier_str_mv |
001007078 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) instacron:UFRGS |
instname_str |
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
instacron_str |
UFRGS |
institution |
UFRGS |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/150239/1/001007078.pdf http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/150239/2/001007078.pdf.txt http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/150239/3/001007078.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
6255f0d9145abee5954095adc93e1c5e ab6abca590a0fbffcbb8f7b02a51e471 245f035d3118a472107a2865af7e341f |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
repository.mail.fl_str_mv |
lume@ufrgs.br||lume@ufrgs.br |
_version_ |
1810085387108876288 |