Índice e energia de Randić

• Autor(a) principal: Lima, Munique dos Santos
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/254847
• topic: Grafos; Teoria espectral de grafos; Matrizes; Autovalores; Spectral graph theory; Randić matrix; Randić energy; Randić index

Neste trabalho estudamos os principais resultados sobre o índice e a energia de Randić. Apresentamos a melhor cota superior conhecida do índice de Randić para grafos conexos feita por Cavers, Fallat e Kirkland [11]. Buscamos es- crever essa demonstração da melhor forma possível, procurando deixar clara a sua construção, a fim de facilitar o entendimento. Além disso, abordamos o problema da energia de Randić máxima para grafos conexos e desconexos. Para a classe de grafos desconexos, esse problema já está resolvido. Mas, para o caso de grafos conexos, Gutman, Furtula e Bozkurt [23] conjecturaram que os grafos com a maior energia de Randić são os grafos sol e sol duplo. Como contribuição original, mostramos que dentre a classe de grafos dos sóis duplos, o que atinge a maior energia de Randić é o (⌈ n−2 4 ⌉, ⌊ n−2 4 ⌋)-sol duplo.