Otimização de forma utilizando o método dos elementos de contorno e cálculo de sensibilidade por variáveis complexas

• Autor(a) principal: Mundstock, Daniel Contreras
• Data de Publicação: 2006
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/8953
• topic: Elementos de contorno; Otimização topológica; Estruturas (Engenharia)

Este trabalho envolve o estudo de uma metodologia de otimização de forma utilizando o método dos elementos de contorno em estruturas bidimensionais. Propõe-se uma nova metodologia de cálculo de sensibilidade em problemas de otimização. A abordagem proposta utiliza variável complexa na obtenção de derivadas da função custo do problema de otimização. As sensibilidades nodais são obtidas diretamente separando-se a parte imaginária da solução, evitando assim dificuldades numéricas comumente associadas a diferenças finitas e métodos adjuntos. O cálculo de tensão sobre o contorno é implementado com a finalidade de ser utilizado como função custo. Esta implementação é avaliada analisando alguns casos encontrados na literatura a seus resultados comparados com soluções analíticas. Um método iterativo é então proposto para otimização de forma de estruturas bidimensionais. Elementos quadráticos descontínuos são utilizados na implementação numérica do método. Alguns problemas de otimização de forma são resolvidos a fim de mostrar a eficácia desta metodologia. As hipóteses de estado plano de tensão e estado plano de deformação são adotadas para os casos analisados no trabalho. Os resultados obtidos com o processo de otimização são comparados com outras soluções, quando disponíveis. São abordados problemas e características inerentes ao processo de otimização de forma, tais como a obtenção de contornos irregulares e distorção dos elementos. A solução adotada para problemas de contornos irregulares é baseada na suavização da geometria através de splines e remalhamento localizado subseqüente.