Modelos predador-presa discretos em sistemas ecoepidemiológicos espacialmente distribuídos

• Autor(a) principal: Rodrigues, Vinicius Weide
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/196831
• topic: Modelos predador-presa; Tempo discreto; Modelos matemáticos; Linear Function; Exponential Function

Nesse trabalho, desenvolvemos modelos predador-presa de tempo discreto a partir das equações do modelo parasitoide-hospedeiro de Nicholson-Bailey e consideramos o modelo de Beverton-Holt para representar o crescimento da população de presas, o qual é equivalente ao modelo logístico contínuo. Para descrever os efeitos da predação, usamos uma resposta funcional do tipo II. Na construção dos modelos, consideramos a ordem específica com que os eventos acontecem em ambas as populações. Nossas simulações para este modelo ecológico mostram resultados similares ao modelo de tempo contínuo de Rosenzweig-MacArthur, incluindo os mesmos equilíbrios e sequência de bifurcações. Além disso, discutimos também, a ocorrência dos efeitos hydra e paradoxo do enriquecimento. Consideramos também uma distribuição espacial através de redes de mapas acoplados e apresentamos simulações para casos de invasão de uma ou das duas espécies e o efeito dos coeficientes de difusão na dinâmica das populações. Em particular, a alteração nas amplitudes de oscilação das populações totais de presas e predadores. Na sequência, incluímos o efeito de uma doença na população de predadores e consideramos duas funções diferentes para descrever a fração de predadores suscetíveis que não é contaminada em cada instante t, a primeira, através da lei da ação das massas, e a segunda, através da lei de incidência padrão. Nossos simulações mostram resultados muito semelhantes a modelos ecoepidemiológicos de tempo-contínuo desenvolvidos a partir do modelo de Rosenzweig-MacArthur. Em particular, observamos a estabilização das oscilações quando a doença se torna endêmica. Com a inclusão do espaço, consideramos, novamente, casos de invasão das espécies e comparamos com os resultados obtidos nos modelos sem doença. Além disso, apresentamos casos de formação de padrões espaciais heterogêneos, gerados a partir de perturbações nos equilíbrios do sistema e da instabilidade difusiva.