Modelo esférico quântico de vidro de spin com interações de longo alcance. Grupo de renormalização a ordem 1 loop

• Autor(a) principal: Silva, Pedro Castro Menezes Xavier de Mello e
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/16323
• topic: Física da matéria condensada; Física estatística; Modelos de vidros de spin; Fenomenos criticos; Transformações de fase; Renormalizacao

No presente trabalho, estudamos as propriedades críticas do modelo esférico quântico de vidros de spin com potencial de longo alcance usando grupo de renormalização e expanção diagramática a ordem um loop. São apresentados cálculos detalhados da função de parti ção, do Hamiltoniano em teoria de campos, das funções de vértice, funções de Wilson e expoentes críticos. Mostramos como a função de partição se divide em uma parte de campo médio e outra perturbativa, permitindo o estudo de ambas as partes separadamente (independentemente). Considerando as perturbações, desenvolvemos a estrutura diagramática para a teoria 3 com a inclusão da dinâmica, característica intrínseca das transições de fase quânticas (1, 2). Renormalizamos as funções de vértice para ambos os casos, de longo e curto alcance, usando o método da mínima subtração dos pólos dimensionais, estabelecendo resultados para os expoentes críticos corrigidos a primeira ordem. Também mostramos a necessidade da introdução de uma nova constante, a, referente à renormalização da parte dinâmica do sistema, o que leva a uma nova função de Wilson (u), relacionada com a corre ção do expoente crítico dinâmico z através das equações de grupo de renormalização para o caso estudado. Novos resultados para os expoentes críticos conhecidos são encontrados, incluindo a presença de um ponto xo estável não trivial a baixas dimensionalidades (d < dc), diferente do que se encontra na literatura, na qual o ponto xo estável para dimensões abaixo da dimensão crítica é o gaussiano(3, 4).