Limite hidrodinâmico para um processo de exclusão : pontos limites das medidas empíricas

• Autor(a) principal: Menezes, Otávio de Macedo
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/79775
• topic: Equações; Processos de Markov

Esta dissertação trata de um teorema de limite hidrodinâmico para a densidade de partículas no processo de exclusão simples com taxa lenta no bordo. Nesse processo as partículas realizam passeios aleatórios a tempo contínuo independentes no espaço {0,1,..., N}, condicionados ao evento de que duas partículas nunca ocupam o mesmo sítio simultaneamente. Além disso, partículas podem ser injetadas ou retiradas do sistema nos sítios 0 e N, com taxas proporcionais a 1/N. O teorema do limite hidrodinâmico diz que reescalando o espaço por 1/N e o tempo por N² a evolução da densidade de partículas converge para a solução de uma equação do calor com certas condições de fronteira. Esta dissertação se concentra na caracterização dos pontos limites das medidas empíricas, um dos principais passos da demonstração. Além disso são apresentados resultados básicos de Processos de Markov relacionados ao problema do limite hidrodinâmico.