Desenvolvimento de um método nodal analítico para problemas de ordenadas discretas em geometrias cartesianas bidimensional e tridimensional em domínios homogêneos e heterogêneos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Hauser, Eliete Biasotto
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/8963
Resumo: Neste trabalho estendemos o método LTSN2D-DiagExp para problemas de transporte de nêutrons bidimensionais heterogêneos e construímos um novo algoritmo para resolver as equações de ordenadas discretas SN tridimensionais em domínios homogêneos e heterogêneos, denominado LTSN3D-DiagExp. Esses algoritmos são construídos a partir da diagonalização das matrizes de transporte SN. Os termos de fuga transversal, que surgem nas equações SN integradas transversalmente, são representados por uma função exponencial com constante de decaimento heuristicamente identificada com parâmetros materiais característicos do meio. Como os autovalores podem ter multiplicidade maior que a unidade, desenvolvemos uma análise espectral a fim de garantir a diagonalização e estudar questões de estabilidade. Um estudo sobre o condicionamento é também feito. Definimos os erros no fluxo aproximado e na fórmula da quadratura, e estabelecemos uma relação entre eles. A convergência ocorre com condções de fronteira e quadratura angular adequadas. Apresentamos os resultados numéricos gerados pelos novos métodos LTSN2D-DiagExp e LTSN3D-DiagExp aplicados a problemas disponíveis na literatura.
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spelling Hauser, Eliete BiasottoVilhena, Marco Tullio Menna Barreto deBarros, Ricardo Carvalho de2007-06-06T19:20:34Z2006http://hdl.handle.net/10183/8963000592261Neste trabalho estendemos o método LTSN2D-DiagExp para problemas de transporte de nêutrons bidimensionais heterogêneos e construímos um novo algoritmo para resolver as equações de ordenadas discretas SN tridimensionais em domínios homogêneos e heterogêneos, denominado LTSN3D-DiagExp. Esses algoritmos são construídos a partir da diagonalização das matrizes de transporte SN. Os termos de fuga transversal, que surgem nas equações SN integradas transversalmente, são representados por uma função exponencial com constante de decaimento heuristicamente identificada com parâmetros materiais característicos do meio. Como os autovalores podem ter multiplicidade maior que a unidade, desenvolvemos uma análise espectral a fim de garantir a diagonalização e estudar questões de estabilidade. Um estudo sobre o condicionamento é também feito. Definimos os erros no fluxo aproximado e na fórmula da quadratura, e estabelecemos uma relação entre eles. A convergência ocorre com condções de fronteira e quadratura angular adequadas. Apresentamos os resultados numéricos gerados pelos novos métodos LTSN2D-DiagExp e LTSN3D-DiagExp aplicados a problemas disponíveis na literatura.In this work we extend the LTSN2D-DiagExp method for heterogeneous twodimensional neutral particle transport problems and we construct a new algorithm to numerically solve three-dimensional discrete ordinates equations SN in homogeneous and heterogeneous domains, that we refer to as the LTSN3D-DiagExp method. The essence of these methods are the diagonalization of the SN transport matrices. The transverse leakage terms that appear in the transverse integrated SN equations, are represented by exponential functions with decay constant depending on the characteristics of the material associated to the medium the particles leave behind. As the eigenvalues can have multiplicity greater than one, we present a spectral analysis in order to find the eigenvalues and corresponding linearly independent eigenvectors. Moreover, a study about the condition of the transport matrix is offered. We define the errors in the approach flow and the formula of the quadrature, and establish a relation between them. The convergence occurs depending on the boundary conditions and the adequate choice of the angular quadrature scheme. We present numerical results generated by present methods (LTSN2D-DiagExp and LTSN3D-DiagExp) applied to model problems available in the literature.application/pdfporOrdenadas discretasAnálise espectralConvergênciaTransporte de neutronsDesenvolvimento de um método nodal analítico para problemas de ordenadas discretas em geometrias cartesianas bidimensional e tridimensional em domínios homogêneos e heterogêneosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaPorto Alegre, BR-RS2006doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000592261.pdf000592261.pdfTexto completoapplication/pdf1103304http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/8963/1/000592261.pdf4eaf7020aeb9186911d25943ff0d5343MD51TEXT000592261.pdf.txt000592261.pdf.txtExtracted Texttext/plain135669http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/8963/2/000592261.pdf.txt7af8f29b502b23d732517c00264a6c8dMD52THUMBNAIL000592261.pdf.jpg000592261.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1178http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/8963/3/000592261.pdf.jpg6b72c030329d7bed663fe2c095d32340MD5310183/89632018-10-08 08:25:41.106oai:www.lume.ufrgs.br:10183/8963Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-08T11:25:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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