Uma demonstração do teorema da singularidade de Hawking

• Autor(a) principal: Scarinci, Carlos Yoshio Uehara
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/16319
• topic: Teorema de Hawking

Apresentamos neste trabalho uma demonstração do teorema de singularidade de Hawking. Este é o mais simples de uma série de resultados em Relatividade Geral, os teoremas de Hawking-Penrose, que fornecem condições suficientes para a existência de singularidades geradas por colapsos gravitacionais. De fato, os teoremas nada falam da natureza destas singularidades, eles garantem apenas a incompletude geodésica, propriedade comumente aceita como o primeiro indício da existência de singularidades. No primeiro capítulo deste trabalho, começamos uma breve apresentação sobre variedades semi-riemannianas, dando atenção especial às variedades lorentzianas. No capítulo seguinte, obtemos alguns resultados do cálculo das variações que se mostrarão úteis para a demonstração do teorema. No último capítulo passamos ao estudo da teoria de causalidade em variedades lorentzianas e, finalmente, à prova do teorema de Hawking.