Extensões normalizantes de anéis

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Steffenon, Rogerio Ricardo
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/93346
Resumo: Nesta tese, estudamos extensões normalizantes de anéis. Mais precisamente, R é um anel semiprimo e S é uma extensão normalizante livre de torção de R. Estendemos os resultados obtidos para bimódulos em [M. Ferrero, Closed submodules of normalizing bimodules over semiprime rings, Comm. Algebra, a aparecer], para as extensões de anéis e introduzimos o conceito de módulo R-essencialmente normalizante. Em particular, construímos a extensão canônica livre de torção S* de S. Além disso, obtemos uma correspondência biunívoca entre ideais fechados, ideais primos fechados e ideais semiprimos fechados de S, S é S0, onde S0 é o normalizador de R em S*. Também provamos alguns resultados referentes a tipos especiais de ideais primos e radicais de anéis.
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spelling Steffenon, Rogerio RicardoFerrero, Miguel Angel Alberto2014-04-13T01:49:47Z2000http://hdl.handle.net/10183/93346000280706Nesta tese, estudamos extensões normalizantes de anéis. Mais precisamente, R é um anel semiprimo e S é uma extensão normalizante livre de torção de R. Estendemos os resultados obtidos para bimódulos em [M. Ferrero, Closed submodules of normalizing bimodules over semiprime rings, Comm. Algebra, a aparecer], para as extensões de anéis e introduzimos o conceito de módulo R-essencialmente normalizante. Em particular, construímos a extensão canônica livre de torção S* de S. Além disso, obtemos uma correspondência biunívoca entre ideais fechados, ideais primos fechados e ideais semiprimos fechados de S, S é S0, onde S0 é o normalizador de R em S*. Também provamos alguns resultados referentes a tipos especiais de ideais primos e radicais de anéis.In this thesis we study normalizing extensions of rings. More preciselly, R is a semiprime ring and S is a torsion-free normalizing extension of R. We extend the results obtained in [M. Ferrero, Closed submodules of normalizing bimodules over semiprime rings, Comm. Algebra, to appear] for bimodules to rings extensions and we introduce the concept of R-essentially normalizing module. In particular, we construct the canonical torsion-free extension S* of S. Moreover, we obtain a one-to-one correspondence between closed ideals, closed prime ideals and closed semiprime ideals of S, S* and S0, where S0 is the normalizer of R in S*. Also, we prove some results referring to special types of prime ideals and radicals of rings.application/pdfporAnéis : Extensões normalizantes de anéis : Correspondência biunívoca : Ideais primos : Extensões intermediárias : Radicais primosExtensões normalizantes de anéisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2000doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000280706.pdf000280706.pdfTexto completoapplication/pdf398916http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/93346/1/000280706.pdfd55d2f7568516652683d819703a29cf6MD51TEXT000280706.pdf.txt000280706.pdf.txtExtracted Texttext/plain154221http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/93346/2/000280706.pdf.txt16b72f9510bc8efec3b34af2a3f9bca6MD52THUMBNAIL000280706.pdf.jpg000280706.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg887http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/93346/3/000280706.pdf.jpgfd622c1c1b7d0d5bf21b5e975ef0d678MD5310183/933462018-10-19 09:58:41.675oai:www.lume.ufrgs.br:10183/93346Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-19T12:58:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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