Representação analítica da solução da equação de cinética pontual para a reatividade variável no tempo livre de rigidez

• Autor(a) principal: Silva, Milena Wollmann da
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/87354
• topic: Equações de transporte de nêutrons; Métodos numéricos

Neste trabalho, descreve-se uma solução analítica para equação de cinética pontual de nêutrons livre de rigidez, assumindo que a reatividade é um função contínua e seccionalmente contínua no tempo. Para este fim, inicialmente reformula-se a equação de cinética pontual sob a forma de um sistema matricial de equações diferenciais lineares de primeira ordem. Em seguida, divide-se a matriz correspondente como a soma de uma matriz diagonal com uma matriz, cujos componentes são os elementos fora da diagonal. A seguir, expande-se a densidade de nêutrons e as concentrações de precursores de nêutrons atrasados em uma série truncada, e substitui-se essas expansões na equação matricial, obtém-se uma equação, que permite a construção de um sistema recursivo, constituído por uma equação diferencial linear de primeira ordem matricial com fonte. A característica fundamental deste sistema baseia-se no fato de que a matriz correspondente ´e diagonal. Por sua vez o termo fonte ´e escrito em termos da matriz com os componentes fora da diagonal. Além disso, a primeira equação do sistema recursivo não possuí fonte, e satisfaz as condições iniciais. Por outro lado, as equações restantes satisfazem a condição inicial nula. Devido à característica da matriz diagonal, pode-se alcançar diretamente soluções analíticas para estas equações recursivas. Também deve-se mencionar que foram avaliados os resultados para qualquer valor de tempo, sem o uso de continuidade analítica, porque a solução proposta é livre de rigidez. Por fim, apresentam se simulações numéricas e comparações com resultados da literatura, especializando-se as aplicações para as reatividades seguintes: constante, degrau, rampa,e seno.