Formas ponderadas do Teorema de Euler e partições com raiz : estabelecendo um tratamento combinatório para certas identidades de Ramanujan

• Autor(a) principal: Silva, Eduardo Alves da
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/183163
• topic: Teorema de Euler; Partições; Iteração de funções; Integer partitions; Rooted partitions; Pak's iteration of the Dyson's map; Sylvester's bijection; Ramanujan's identities; Euler's theorem

O artigo Weighted forms of Euler's theorem de William Y.C. Chen e Kathy Q. Ji, em resposta ao questionamento de George E. Andrews, matemático estadunidense, sobre encontrar demonstrações combinatórias de duas identidades no Caderno Perdido de Ramanujan, nos mostra algumas formas ponderadas do Teorema de Euler sobre partições com partes ímpares e partes distintas via a introdução do conceito de partição com raiz. A propositura deste trabalho é envolta à apresentação de resultados sobre partições com raiz de modo a posteriormente realizar formulações combinatórias das identidades de Ramanujan por meio deste conceito, procurando estabelecer conexões com formas ponderadas do Teorema de Euler. Em particular, a bijeção de Sylvester e a iteração de Pak da função de Dyson são elementos primordiais para obtê-las.