Implementação de técnicas de suavização de resultados para elementos de contorno descontínuos

• Autor(a) principal: Silveira, Otavio Augusto Alves da
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/13449
• topic: Elementos de contorno; Mecânica dos sólidos

O presente trabalho desenvolve o estudo de implementação de uma técnica de suavização de resultados para elementos de contorno descontínuos para elasticidade bidimensional. Além disso, propõe-se uma nova metodologia para o cálculo da componente tangencial de tensão nesses mesmos elementos. A utilização de elementos descontínuos no método dos elementos de contorno (MEC) fornece resultados descontínuos para as variáveis do problema de um elemento para outro. A definição do valor de uma variável na interface entre dois elementos ou mesmo nos extremos de um segmento de contorno se torna um problema. Uma técnica capaz de obter resultados contínuos (suavização) é implementada para elementos lineares e quadráticos. A metodologia é desenvolvida a partir da recuperação de valores nos nós geométricos entre elementos, a qual se baseia em aproximações por mínimos quadrados dos valores originais nos nós físicos. Essas aproximações são realizadas a cada grupo de dois elementos (patches) e, dessa maneira, o valor de qualquer variável (deslocamentos ou tensões) no nó geométrico compartilhado pelo grupo pode ser recuperado. Novas soluções com o mesmo grau de interpolação das soluções originais são obtidas em cada elemento a partir desses valores recuperados e, conseqüentemente, uma solução contínua é obtida. A obtenção de resultados não contínuos e de menor precisão para a componente tangencial de tensão, a qual é normalmente pós-processada no MEC, é comum a elementos contínuos e descontínuos. Desse modo, uma nova proposta de cálculo dessa componente é desenvolvida para elementos descontínuos lineares e quadráticos. A utilização da lei de Hooke na sua forma padrão utiliza funções com graus de interpolação diferentes, pois a componente tangencial de deformação é obtida a partir da derivada das funções de interpolação de deslocamento. Assim, a técnica se baseia na utilização de um número menor de pontos com convergência mais elevada na utilização da lei de Hooke. A eficiência e capacidade das ferramentas propostas no trabalho são verificadas pela resolução de problemas estáticos de elasticidade com elementos lineares e quadráticos, para diferentes geometrias e condições de contorno.