Análise e simulação de um sistema de equações químicas do tipo difusão-reação

• Autor(a) principal: Zavaleta Calderon, Antonio Ulices
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/1807
• topic: Sistema de equações químicas; Tipo difusão-reação; Simulação numérica; Shadowing finito

Neste trabalho estudamos um sistema de equações diferenciais parabólicas que modelam um processo de difusão-reação em duas dimensões da mistura molecular e reação química irreverssível de um só passo entre duas espécies químicas A e B para formar um produto P. Apresentamos resultados analíticos e computacionais relacionados à existência e unicidade da solução, assim como estimativas do erro local e global utilizando elementos finitos. Para os resultados analíticos usamos a teoria de semigrupos e o principio do m´aximo, e a simulação numérica é feita usando diferenças finitas centrais e o esquema simplificado de Ruge-Kutta. As estimativas do erro local para o problema semi-discretizado são estabelecidas usando normas de Sobolev, e para estimar o erro global usamos shadowing finito a posteriori. Os resultados computacionais obtidos mostram que o comportamento da solução está dentro do esperado e concorda com resultados da referências. Assim mesmo as estimativas do erro local e global são obtidas para pequenos intervalos de tempo e assumindo suficiente regularidade sobre a velocidade do fluído no qual realiza-se o processo. Destacamos que a estimativa do erro global usando shadowing finito é obtida sob hipóteses a posteriori sobre o operador do problema e o forte controle da velocidade numa vizinhança suficientemente pequena.