A proper velocity measure for mesenchymal cells migration

• Autor(a) principal: Giardini, Guilherme Shoiti Yoshimatsu
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: eng
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/240303
• topic: Anisotropia; Velocidade; Movimento celular; Polarizacao; Biofísica

Experimentos de migracão celular [Selmeczi et al., 2005, Dieterich et al., 2008] mostram para tempos curtos de observação, um comportamento difusivo que impede a definição de velocidade instantanea e pôe em cheque algumas das teorias atuais de migração [Thomas et al., 2020, Fortuna et al., 2020]. Estes experimentos mostram um movimento de tipo balístico para intervalos intermediários de tempo, seguidos um novo regime difusivo (o deslocamento e proporcional à raiz quadrada do tempo decorrido) para longos intervalos de tempo, ambos previamente conhecidos. O regime de migração para intervalos curtos de observação é um regime que torna o conceito usual de velocidade instantânea, matematicamente mal definido (a razão entre um deslocamento proporcional à raiz do tempo pelo próprio tempo diverge quando o mesmo tende a zero). Consequentemente, qualquer modelo matemático que considera derivadas temporais da velocidade, fica mal definido. Recentemente, nós propusemos um modelo anisotrópico de migração (resolvido numérica e analiticamente) que recria essa nova dinâmica observada [de Almeida et al., 2022] ao considerar um vetor de polarização que define uma orientação ao preferencial de migração ao ao longo do qual a velocidade instantânea e bem definida, descrita por sua vez por uma equação de Langevin e uma direção ortogonal a polarização ao na qual a célula descreve um movimento difusivo. A orientação do vetor polarização é uma variável adicional do modelo e é continuamente atualizada. Os valores preditos para o deslocamento quadratico médio concordam com os experimentos. No entanto, a função de densidade de probabilidade da velocidade ao longo do eixo de polarização, assume uma curva simétrica em torno de zero, discordando com o que se é observado experimentalmente. Neste trabalho, nós mostramos um novo cálculo estocástico analítico no qual os termos de ruído para a velocidade definida ao longo do eixo de polarização apresentam um valor médio que não é centrado em zero. Os resultados analíticos reproduzem os comportamentos observados experimentalmente para o deslocamento quadrático médio e a função de densidade de probabilidade da velocidade ao longo do eixo de polarização. Os cálculos são baseados nos métodos estocásticos analíticos apresentados em nosso trabalho anterior, com algumas modificações e os resultados corcordam com as soluções numéricas, simulações produzidas no Compucell3D e experimentos de migração individual.