Um estudo de modelos matemáticos bifásicos para tendões e ligamentos sob grandes deformações

• Autor(a) principal: Fagundes, Jonatas Stefanello
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/218046
• topic: Tendões; Ligamentos; Elementos finitos; Modelos matemáticos; Tendon; Ligament; Biphasic model; Finite element; Finite deformations

Tendões e ligamentos apresentam uma porcentagem considerável do seu peso constituída por fluido, impactando diretamente seu comportamento mecânico, principalmente em relação a efeitos viscosos. Uma abordagem apropriada para a descrição deste material é a teoria bifásica, na qual as propriedades mecânicas intrínsecas de cada fase, assim como suas interações, são levadas em consideração. Dessa forma, este trabalho tem como objetivo avaliar se modelos bifásicos encontrados na literatura são capazes de representar o comportamento mecânico de tendões e ligamentos sob grandes deformações. A teoria bifásica foi usada para descrever o tecido como uma mistura contínua de duas fases incompressíveis: uma fase sólida hiperelástica, e um fluído invíscido. Formulações de elementos finitos, baseadas em elementos mistos e em penalidade foram implementadas. O custo computacional e acurácia dos resultados foram avaliados para um tecido isotrópico no caso de compressão confinada. Também se estudou uma relação constitutiva anisotrópica para a fase sólida, com inclusão de fibras alinhadas, sob os carregamentos de tração monotônica e cíclica e sob compressão não confinada. Os resultados obtidos para o caso de compressão confinada para ambas formulações mostraram boa concordância em relação a valores da literatura, com a formulação por elementos mistos possuindo vantagem no custo computacional. Para o carregamento de tração, a resposta mecânica foi dominada pela rigidez das fibras, apresentado pouca dissipação viscosa quando comparada com o caso compressivo. Utilizando leis e parâmetros de material retirados da literatura, o modelo apresentou capacidade de representar respostas típicas de força e deslocamento, porém o movimento de fluído apresentou tendencia contrária quando comparados com dados experimentais de tendões e ligamentos. Esses resultados demonstram que os modelos constitutivos usualmente utilizados na teoria bifásica, considerando as leis de material e permeabilidade utilizadas aqui, são insuficientes para representar o comportamento da fase sólida e fluida de tecidos biológicos com anisotropia, tais como tendões e ligamentos, podendo ser necessário adaptar as leis de material e de permeabilidade para tais tecidos.