Extensões essenciais cíclicas de modulos simples sobre anéis de operadores diferenciais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vinciguerra, Robson Willians
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/169101
Resumo: Um anel noetheriano S satisfaz a propriedade ( ) se todas as extens~oes essenciais c clicas de S-m odulos simples s~ao artinianas. An eis noetherianos com esta propriedade veri cam a Conjectura de Jacobson, que e um famoso problema em aberto em teoria de an eis. Neste trabalho investigamos esta propriedade em an eis de operadores diferenciais R[ ; ], onde R e um anel comutativo noetheriano e uma deriva c~ao de R. Mais especi camente, estudamos condi c~oes necess arias e su cientes para que R[ ; ] satisfa ca ( ), quando R e um anel -simples e, tamb em, no caso em que este e um anel -primitivo. Al em disso, caracterizamos os an eis de operadores diferenciais C[x; y][ ; ] que satisfazem ( ).
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spelling Vinciguerra, Robson WilliansSant'Ana, Alveri Alves2017-10-03T02:27:26Z2017http://hdl.handle.net/10183/169101001048709Um anel noetheriano S satisfaz a propriedade ( ) se todas as extens~oes essenciais c clicas de S-m odulos simples s~ao artinianas. An eis noetherianos com esta propriedade veri cam a Conjectura de Jacobson, que e um famoso problema em aberto em teoria de an eis. Neste trabalho investigamos esta propriedade em an eis de operadores diferenciais R[ ; ], onde R e um anel comutativo noetheriano e uma deriva c~ao de R. Mais especi camente, estudamos condi c~oes necess arias e su cientes para que R[ ; ] satisfa ca ( ), quando R e um anel -simples e, tamb em, no caso em que este e um anel -primitivo. Al em disso, caracterizamos os an eis de operadores diferenciais C[x; y][ ; ] que satisfazem ( ).A Noetherian ring S satis es the property ( ) if any cyclic essential extension of simple S-modules are Artinian. Noetherian rings with this property verify Jacobson's Conjecture, which is a famous open problem in ring theory. In this work we investigate this property in di erential operators rings R[ ; ], where R is a commutative Noetherian ring and is a derivation of R. More precisely, we study necessary and su cient conditions for R[ ; ] to satisfy property ( ) whenever R is a -simple ring and also for the case where it is a -primitive ring. Furthermore, we characterize the di erential operator rings C[x; y][ ; ] satisfying ( ).application/pdfengExtensoes ciclicasTeoria dos aneisÁlgebraDi erential operator ringsPrimitive ringsSimple ringsSimple modulesCyclic essential extensionsExtensões essenciais cíclicas de modulos simples sobre anéis de operadores diferenciaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2017doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL001048709.pdf001048709.pdfTexto completoapplication/pdf676541http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/169101/1/001048709.pdf6062840eeddfd23715dec480c83f9fb9MD51TEXT001048709.pdf.txt001048709.pdf.txtExtracted Texttext/plain159087http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/169101/2/001048709.pdf.txtd61618e71b8d676eea6ce227230043f9MD52THUMBNAIL001048709.pdf.jpg001048709.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1111http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/169101/3/001048709.pdf.jpg46aeaeafa3d1e7176ac9030d78fa4a6cMD5310183/1691012018-10-29 08:22:28.359oai:www.lume.ufrgs.br:10183/169101Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-29T11:22:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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