Carta de controle para processos em batelada através de uma abordagem “Model Free” utilizando U-estatísticas

• Autor(a) principal: Cintra, Renan Faraon
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/249104
• topic: Séries temporais; Modelo arma; Cartas de controle

Este trabalho propõe uma abordagem Model Free baseada na teoria das U-estatísticas para monitorar processos em batelada. Processos em batelada produzem séries temporais, em que cada uma delas representa sucessivas medições de uma variável de processo, sendo o principal desafio capturar tanto a variabilidade no domínio das bateladas (variabilidade de batelada para batelada) quanto no domínio do tempo (variabilidade serial e correlação cruzada nas variáveis). As abordagens clássicas são focadas no primeiro objetivo, aplicando técnicas nas colunas de uma matriz de dados, na qual cada linha contém os dados de toda a execução de uma batelada. Essas abordagens são fundamentadas na tradicional Multiway Principal Component Analysis (MPCA). Por outro lado, recentes abordagens enfatizam o segundo objetivo, levando em conta a natureza temporal dos dados, usando modelos de séries temporais tradicionais como ARMA (Autoregressive Moving Average)/VAR (Vector Autoregressive) para modelar diretamente a variabilidade no domínio do tempo. Através da teoria das U-estatísticas, propõe-se construir um conjunto de Cartas de Controle capazes de monitorar ambas as fontes de variabilidade conjuntamente. Adicionalmente, o monitoramento baseado na U-estatística, ora proposto, tem como importante característica sua flexibilidade, pois evita-se a necessidade de identificação de modelos, estimação de parâmetros e acomoda as duas fontes de variabilidade mesmo num contexto de poucas bateladas e muitos instantes de tempo. Além disso, permite um monitoramento de diferentes estruturas de dados temporais isoladamente, sendo assim bastante adequada no contexto de processos em batelada. Através de experimentos numéricos em dados simulados e reais, mostrou-se que a abordagem baseada na U-estatística apresenta bom desempenho em diferentes cenários.