Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10183/17880 |
Resumo: | Neste trabalho, é estudada a descrição do fluxo de um gás rarefeito em um duto cilíndrico de comprimento infinito. A formulação matemática do problema está baseada na forma integral de equações cinéticas derivadas da Equação de Boltzmann. Particularmente são estudados os modelos cinéticos conhecidos como BGK e S. Métodos espectrais são propostos para obtenção de soluções, em forma fechada, para quantidades de interesse como o perfil de velocidade do gás, bem como taxas de fluxo. As formulações espectrais são baseadas em duas abordagens: expansão clássica em termos de Polinômios de Legendre e expansão em termos de splines cúbicas de Hermite, neste caso, associada a um esquema de colocação. A implementação das propostas produz resultados computacionais satisfatórios do ponto de vista prático. Para obtenção de resultados com maior precisão, técnicas de tratamento da singularidade do núcleo da equação integral foram introduzidas, resultando em ganho computacional significativo. Finalmente, a proposta de solução espectral para problemas em geometria cilíndrica se mostrou adequada para problemas em que se admite reflexão especular na superfície do cilindro, situação onde outras abordagens clássicas disponíveis na literatura não podem ser utilizadas. |
id |
URGS_dc491d21d48da92bf0c01902fa48ea53 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:www.lume.ufrgs.br:10183/17880 |
network_acronym_str |
URGS |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
repository_id_str |
1853 |
spelling |
Kamphorst, Carmo HenriqueBarichello, Liliane Basso2009-12-12T04:15:29Z2009http://hdl.handle.net/10183/17880000725360Neste trabalho, é estudada a descrição do fluxo de um gás rarefeito em um duto cilíndrico de comprimento infinito. A formulação matemática do problema está baseada na forma integral de equações cinéticas derivadas da Equação de Boltzmann. Particularmente são estudados os modelos cinéticos conhecidos como BGK e S. Métodos espectrais são propostos para obtenção de soluções, em forma fechada, para quantidades de interesse como o perfil de velocidade do gás, bem como taxas de fluxo. As formulações espectrais são baseadas em duas abordagens: expansão clássica em termos de Polinômios de Legendre e expansão em termos de splines cúbicas de Hermite, neste caso, associada a um esquema de colocação. A implementação das propostas produz resultados computacionais satisfatórios do ponto de vista prático. Para obtenção de resultados com maior precisão, técnicas de tratamento da singularidade do núcleo da equação integral foram introduzidas, resultando em ganho computacional significativo. Finalmente, a proposta de solução espectral para problemas em geometria cilíndrica se mostrou adequada para problemas em que se admite reflexão especular na superfície do cilindro, situação onde outras abordagens clássicas disponíveis na literatura não podem ser utilizadas.In this work, rarefied gas flows in cylindrical ducts are studied. The mathematical formulation of the problems are based on the integral form of kinetic equations derived from the Boltzmann equation. Particularly, the BGK and S models are studied. Spectral methods are proposed to obtain closed form solutions for quantities of interest as velocity profile of the gas as well as flow rates. The spectral formulations are based on two approaches: classical expansions in terms of Legendre Polynomials and Hermite cubic splines expansions. In this case, associated with a collocation scheme. The approaches provide good computational results, from the practical point of view. On the other hand, for obtaining higher accuracy, some techniques were introduced to deal with the inherent singularity of the integral kernel. In this context, a significant computational gain is achieved. Finally, this spectral approach has shown to be adequate to solve problems where specular reflection is assumed at the surface, in which cases, classical approaches available in the literature can not be used.application/pdfporDinâmica dos gases rarefeitosEquações integraisMétodos numéricosRarefied gas dynamicsCylindrical tubeIntegral equationsSpectral methodsFluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integraisRarefied gases flow in cylindrical tube: an approach with integral equations info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulEscola de EngenhariaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaPorto Alegre, BR-RS2009doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT000725360.pdf.txt000725360.pdf.txtExtracted Texttext/plain198862http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/17880/2/000725360.pdf.txt93e47813d989d12b6beb9285383fa4c3MD52ORIGINAL000725360.pdf000725360.pdfTexto completoapplication/pdf640369http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/17880/1/000725360.pdf44d94386e2871ba94ecb88eca4e1c968MD51THUMBNAIL000725360.pdf.jpg000725360.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1032http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/17880/3/000725360.pdf.jpgdb41ed3d4587b5f58687c75d0541ab7dMD5310183/178802018-10-17 08:41:30.891oai:www.lume.ufrgs.br:10183/17880Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-17T11:41:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais |
dc.title.alternative.en.fl_str_mv |
Rarefied gases flow in cylindrical tube: an approach with integral equations |
title |
Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais |
spellingShingle |
Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais Kamphorst, Carmo Henrique Dinâmica dos gases rarefeitos Equações integrais Métodos numéricos Rarefied gas dynamics Cylindrical tube Integral equations Spectral methods |
title_short |
Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais |
title_full |
Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais |
title_fullStr |
Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais |
title_full_unstemmed |
Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais |
title_sort |
Fluxo de gases rarefeitos em dutos cilíndricos : uma abordagem via equações integrais |
author |
Kamphorst, Carmo Henrique |
author_facet |
Kamphorst, Carmo Henrique |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Kamphorst, Carmo Henrique |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Barichello, Liliane Basso |
contributor_str_mv |
Barichello, Liliane Basso |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Dinâmica dos gases rarefeitos Equações integrais Métodos numéricos |
topic |
Dinâmica dos gases rarefeitos Equações integrais Métodos numéricos Rarefied gas dynamics Cylindrical tube Integral equations Spectral methods |
dc.subject.eng.fl_str_mv |
Rarefied gas dynamics Cylindrical tube Integral equations Spectral methods |
description |
Neste trabalho, é estudada a descrição do fluxo de um gás rarefeito em um duto cilíndrico de comprimento infinito. A formulação matemática do problema está baseada na forma integral de equações cinéticas derivadas da Equação de Boltzmann. Particularmente são estudados os modelos cinéticos conhecidos como BGK e S. Métodos espectrais são propostos para obtenção de soluções, em forma fechada, para quantidades de interesse como o perfil de velocidade do gás, bem como taxas de fluxo. As formulações espectrais são baseadas em duas abordagens: expansão clássica em termos de Polinômios de Legendre e expansão em termos de splines cúbicas de Hermite, neste caso, associada a um esquema de colocação. A implementação das propostas produz resultados computacionais satisfatórios do ponto de vista prático. Para obtenção de resultados com maior precisão, técnicas de tratamento da singularidade do núcleo da equação integral foram introduzidas, resultando em ganho computacional significativo. Finalmente, a proposta de solução espectral para problemas em geometria cilíndrica se mostrou adequada para problemas em que se admite reflexão especular na superfície do cilindro, situação onde outras abordagens clássicas disponíveis na literatura não podem ser utilizadas. |
publishDate |
2009 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2009-12-12T04:15:29Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2009 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10183/17880 |
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv |
000725360 |
url |
http://hdl.handle.net/10183/17880 |
identifier_str_mv |
000725360 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) instacron:UFRGS |
instname_str |
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
instacron_str |
UFRGS |
institution |
UFRGS |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/17880/2/000725360.pdf.txt http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/17880/1/000725360.pdf http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/17880/3/000725360.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
93e47813d989d12b6beb9285383fa4c3 44d94386e2871ba94ecb88eca4e1c968 db41ed3d4587b5f58687c75d0541ab7d |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
repository.mail.fl_str_mv |
lume@ufrgs.br||lume@ufrgs.br |
_version_ |
1800308982679601152 |