Implementação de estratégia de refinamento tipo h, sem formação de nós irregulares, no sistema GAELI

• Autor(a) principal: Aymone, Jose Luis Farinatti
• Data de Publicação: 1996
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/122237
• topic: Matemática computacional

Este trabalho apresenta um processo de refinamento auto-adaptativo do tipo h. Para tal, utilizou-se como base o estimador de erros "a-posteriori" proposto por ZIENKIEWICZ e ZHU30 . Esse estimador foi adaptado para, ao invés de fornecer o nível de erro por elemento, indicar o mesmo por nó. Isto foi conseguido realizando, para cada nó, a média do nível de erro dos elementos nele incidentes. A partir dessa avaliação de erro. inicia-se a subdivisão dos elementos ao redor dos nós que apresentam um maior nivel de erro, segundo regras que serão explicadas ao longo deste trabalho. Como vantagem, o processo de refinamento usado evita a criação de nós nTegulares. É importante salientar que a presença desses nós exige mudanças consideráveis nos programas já existentes e, dependendo do tipo de elemento utilizado, torna a formulação bastante complexa. tmtra vantagem é que há a possibilidade de aplicar este processo aos elementos planos ou tridimensionais normalmente utilizados (lineares ou quadráticos), mesmo que a malha seja mista. A única restrição é que todos os elementos devem ser de mesma ordem. A desvantagem existente é a introductão de elementos que apresentam uma dio;torção maior que aqueles gerados no processo que cria os nós irregulares. Além disso, é necessário usar uma malha inicial um pouco mais fina que aquela utilizada no processo onde esses nós aparecem. Note-se que o processo onde há nós irregulares também tem uma limitação natural, normalmente de cinco rúveis sucessivos de refinamento, devido ao cálculo dos deslocamentos nesses nós. O estimador de erros e o processo de refinamento estão implementados no sistema GAEU e são ap.licados a problemas elásticos-estáticos lineares do tipo: estado plano de tensões e deform.ações, sólidos axissimétricos, sólidos tridimensionais, flexão de placas e cascas poliédricas. Para possibilitar a verificação da eficiência dos algoritmos implementados, são apresentados exemplos. Compara-se os resultados obtidos nos exemplos com soluções teóricas ou com soluções aproximadas obtidas usando malhas finas uniformes.