Quebra da integrabilidade para um modelo de tunelamento quântico de três poços

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Wilsmann, Karin
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/163754
Resumo: O objetivo desse trabalho é apresentar e investigar um modelo integrável que descreve o tunelamento de bósons entre três condensados de Bose-Einstein acoplados em linha. Aqui, entendemos como modelo integrável, aquele que tem solução exata pelo método algébrico do Ansatz de Bethe. Inicialmente, verificamos a integrabilidade do modelo através desse método, o que exigiu uma abordagem mais sofisticada do que a usual, para obtenção de todas as quantidades conservadas. Posteriormente, exploramos a quebra da integrabilidade adicionando um termo ao Hamiltoniano. Esta quebra é analisada através dos níveis de energia e da distribuição estatística dos espaçamentos entre energias, cujo histograma gerou uma distribuição do tipo Wigner-Dyson. Estudamos algumas possíveis dinâmicas quânticas do sistema e apresentamos uma configuração esquemática que lembra um transistor.
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spelling Wilsmann, KarinFoerster, Angela2017-07-06T02:46:09Z2017http://hdl.handle.net/10183/163754001025092O objetivo desse trabalho é apresentar e investigar um modelo integrável que descreve o tunelamento de bósons entre três condensados de Bose-Einstein acoplados em linha. Aqui, entendemos como modelo integrável, aquele que tem solução exata pelo método algébrico do Ansatz de Bethe. Inicialmente, verificamos a integrabilidade do modelo através desse método, o que exigiu uma abordagem mais sofisticada do que a usual, para obtenção de todas as quantidades conservadas. Posteriormente, exploramos a quebra da integrabilidade adicionando um termo ao Hamiltoniano. Esta quebra é analisada através dos níveis de energia e da distribuição estatística dos espaçamentos entre energias, cujo histograma gerou uma distribuição do tipo Wigner-Dyson. Estudamos algumas possíveis dinâmicas quânticas do sistema e apresentamos uma configuração esquemática que lembra um transistor.In this work we present and investigate an integrable model that describes the tunneling of bosons between three coupled aligned Bose-Einstein condensates. Here, integrability means that the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz method. Initially we verify the integrability of the model through this method, which requires a more sophisticated approach than usual in order to obtain all conserved quantities. Subsequently, we explore what happens when the integrability is broken by adding a special term to the Hamiltonian. This break is analyzed by means of the energy levels and the statistical energy level spacing distribution, generating a Wigner Dyson distribution. Finally we study the quantum dynamics of the system and present a schematic con guration that resembles a transistor.application/pdfporMecânica quânticaSistemas integraveisBosonsQuebra da integrabilidade para um modelo de tunelamento quântico de três poçosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de FísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaPorto Alegre, BR-RS2017mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL001025092.pdf001025092.pdfTexto completoapplication/pdf1429425http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/163754/1/001025092.pdfbe78d93429491156cc376e5cba2cb8f9MD51TEXT001025092.pdf.txt001025092.pdf.txtExtracted Texttext/plain110288http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/163754/2/001025092.pdf.txtade175146e03e931b57a10f6197eb9b0MD52THUMBNAIL001025092.pdf.jpg001025092.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1161http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/163754/3/001025092.pdf.jpgb201c5919b246521cd6a19b18c969fcbMD5310183/1637542018-10-09 09:00:15.817oai:www.lume.ufrgs.br:10183/163754Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532018-10-09T12:00:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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