Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10183/237728 |
Resumo: | Métodos de agrupamento são ferramentas úteis na identificação de padrões em conjuntos de dados. No contexto de alta dimensionalidade e tamanho amostral pequeno, o desafio de decidir se o agrupamento encontrado é estatisticamente significativo é ainda maior. Entre os métodos de agrupamento adequados à esse contexto, poucos possuem inferência e muitas vezes são específicos para dois grupos. Estamos propondo um método para agrupar de forma ótima em mais conjuntos, nesse caso três. Além de uma abordagem para clusterização dos elementos em três grupos, propomos um teste de homogeneidade para verificar a sua significância. Apresentamos a estatística de teste, suas propriedades assintóticas e, através de simulações, estudamos propriedades como tamanho e poder do teste proposto. Comparações com outras metodologias binárias indicam que nossa proposta é mais adequada para situações em que os dados têm uma estrutura inerente de três grupos. |
id |
URGS_e66a72ffea4842260d1c5bb52019a54b |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:www.lume.ufrgs.br:10183/237728 |
network_acronym_str |
URGS |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
repository_id_str |
1853 |
spelling |
Bello, Débora ZavaValk, MárcioCybis, Gabriela Bettella2022-04-25T11:11:46Z2021http://hdl.handle.net/10183/237728001139254Métodos de agrupamento são ferramentas úteis na identificação de padrões em conjuntos de dados. No contexto de alta dimensionalidade e tamanho amostral pequeno, o desafio de decidir se o agrupamento encontrado é estatisticamente significativo é ainda maior. Entre os métodos de agrupamento adequados à esse contexto, poucos possuem inferência e muitas vezes são específicos para dois grupos. Estamos propondo um método para agrupar de forma ótima em mais conjuntos, nesse caso três. Além de uma abordagem para clusterização dos elementos em três grupos, propomos um teste de homogeneidade para verificar a sua significância. Apresentamos a estatística de teste, suas propriedades assintóticas e, através de simulações, estudamos propriedades como tamanho e poder do teste proposto. Comparações com outras metodologias binárias indicam que nossa proposta é mais adequada para situações em que os dados têm uma estrutura inerente de três grupos.Inference in clustering is paramount to uncovering inherent group structure in the data. Clustering methods which assess statistical significance have recently drawn attention owing to their importance for the identification of patterns in high dimensional data with applications in many scientific fields. We present here a U-statistics based approach, specially tailored for high-dimensional data, that clusters the data into three groups while assessing the significance of such partitions. Because our approach stands on the U-statistics based clustering framework of uclust, it inherits its characteristics being a non-parametric method relying on very few assumptions about the data, and thus can be applied to a wide range of dataset. Furthermore our method aims to be a more powerful tool to find the best partitions of the data into three groups when that particular structure is present. In order to do so, we first propose an extension of the test U-statistic and develop its asymptotic theory. Additionally we propose a ternary non-nested significance clustering method. Our approach is tested through multiple simulations and found to have more statistical power than competing alternatives in all scenarios considered. An application to image recognition shows that our proposal presents a superior performance for this special case.application/pdfporClusterInferenciaMetodos de agrupamentoInferência em agrupamento considerando múltiplos gruposClustering inference in multiple groups info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaPorto Alegre, BR-RS2021mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001139254.pdf.txt001139254.pdf.txtExtracted Texttext/plain100686http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/237728/2/001139254.pdf.txte5df4c79a1c8b0a2188889673511a3dfMD52ORIGINAL001139254.pdfTexto completoapplication/pdf827183http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/237728/1/001139254.pdf5a4767d7305226fefdd8f69e082c40dbMD5110183/2377282022-04-26 04:50:24.345oai:www.lume.ufrgs.br:10183/237728Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532022-04-26T07:50:24Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos |
dc.title.alternative.en.fl_str_mv |
Clustering inference in multiple groups |
title |
Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos |
spellingShingle |
Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos Bello, Débora Zava Cluster Inferencia Metodos de agrupamento |
title_short |
Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos |
title_full |
Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos |
title_fullStr |
Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos |
title_full_unstemmed |
Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos |
title_sort |
Inferência em agrupamento considerando múltiplos grupos |
author |
Bello, Débora Zava |
author_facet |
Bello, Débora Zava |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Bello, Débora Zava |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Valk, Márcio |
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv |
Cybis, Gabriela Bettella |
contributor_str_mv |
Valk, Márcio Cybis, Gabriela Bettella |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Cluster Inferencia Metodos de agrupamento |
topic |
Cluster Inferencia Metodos de agrupamento |
description |
Métodos de agrupamento são ferramentas úteis na identificação de padrões em conjuntos de dados. No contexto de alta dimensionalidade e tamanho amostral pequeno, o desafio de decidir se o agrupamento encontrado é estatisticamente significativo é ainda maior. Entre os métodos de agrupamento adequados à esse contexto, poucos possuem inferência e muitas vezes são específicos para dois grupos. Estamos propondo um método para agrupar de forma ótima em mais conjuntos, nesse caso três. Além de uma abordagem para clusterização dos elementos em três grupos, propomos um teste de homogeneidade para verificar a sua significância. Apresentamos a estatística de teste, suas propriedades assintóticas e, através de simulações, estudamos propriedades como tamanho e poder do teste proposto. Comparações com outras metodologias binárias indicam que nossa proposta é mais adequada para situações em que os dados têm uma estrutura inerente de três grupos. |
publishDate |
2021 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2021 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2022-04-25T11:11:46Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10183/237728 |
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv |
001139254 |
url |
http://hdl.handle.net/10183/237728 |
identifier_str_mv |
001139254 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) instacron:UFRGS |
instname_str |
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
instacron_str |
UFRGS |
institution |
UFRGS |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/237728/2/001139254.pdf.txt http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/237728/1/001139254.pdf |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
e5df4c79a1c8b0a2188889673511a3df 5a4767d7305226fefdd8f69e082c40db |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
repository.mail.fl_str_mv |
lume@ufrgs.br||lume@ufrgs.br |
_version_ |
1810085582867529728 |