Análise de métodos de integração numérica para problemas com descontinuidade fraca no XFEM

• Autor(a) principal: Tavares, Jamile Maria Araujo
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/223977
• topic: Elementos finitos; Integração numérica; Polinômios; XFEM; Numerical integration; Weak discontinuity; Sub-elements; Equivalent polynomial

O método dos elementos finitos estendidos, eXtended Finite Element Method (XFEM), é baseado no método de partição da unidade, Partition of Unity (PU), que permite enriquecimento local extrínseco do espaço de aproximação, para capturar os efeitos descontínuos causados pelas interfaces, evitando a necessidade das interfaces estarem conformadas com a malha e o refinamento massivo para adaptar a malha. Nesta dissertação foi feita uma comparação entre algumas estratégias de integração numérica para funções com descontinuidades fracas usadas no XFEM como enriquecimento para modelos de interface bimaterial. A primeira estratégia de integração é o método da quadratura padrão de Gauss. A segunda usa subelementos conformados com a interface gerados através da triangulação de Delaunay, os pontos de Gauss são aplicados nos subelementos e transformados para o domínio do elemento. Estas duas primeiras estratégias são técnicas convencionais aplicadas ao XFEM. A terceira técnica substitui a função de enriquecimento por um polinômio equivalente que elimina a necessidade de usar subelementos e a quadratura padrão de Gauss é aplicada diretamente sobre o elemento. Os resultados numéricos obtidos, para os casos considerados neste trabalho, demostram que o uso da estratégia do polinômio equivalente produz similar convergência quando comparados as estratégias convencionais de integração.