Método variacional dependente do tempo para a equação de Schrödinger não linear e não-local em condensados de Bose-Einstein

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Soares, Luiz Gustavo Ferreira
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/156632
Resumo: Condensação de Bose-Einstein é um fenômeno quântico que pode ser observado macroscopicamente. Para a sua obtenção são necessários aprisionamentos externos, porém a presença desses leva ao colapso da função de onda. As interações de longo alcance são propostas como uma forma alternativa ao confinamento externo, um vez que podem prevenir o colapso da função de onda. Neste trabalho será apresentada uma revisão sobre os estudos de condensados de Bose-Einstein. Também, será buscada a solução aproximada da equação de Schrödinger não linear e não-local, a qual descreve condensados de Bose-Einstein com auto-interações de longo alcance. Para isso, será suposta uma forma espacial da função de onda, permitindo o tratamento analítico do sistema dinâmico resultante. Ao fim, por meio do método variacional dependente do tempo, será demonstrado que existem soluções estáveis para a função de onda sujeito a interações de longo alcance na forma gaussiana e gravitacional.
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spelling Soares, Luiz Gustavo FerreiraHaas, Fernando2017-04-12T02:25:32Z2016http://hdl.handle.net/10183/156632001015913Condensação de Bose-Einstein é um fenômeno quântico que pode ser observado macroscopicamente. Para a sua obtenção são necessários aprisionamentos externos, porém a presença desses leva ao colapso da função de onda. As interações de longo alcance são propostas como uma forma alternativa ao confinamento externo, um vez que podem prevenir o colapso da função de onda. Neste trabalho será apresentada uma revisão sobre os estudos de condensados de Bose-Einstein. Também, será buscada a solução aproximada da equação de Schrödinger não linear e não-local, a qual descreve condensados de Bose-Einstein com auto-interações de longo alcance. Para isso, será suposta uma forma espacial da função de onda, permitindo o tratamento analítico do sistema dinâmico resultante. Ao fim, por meio do método variacional dependente do tempo, será demonstrado que existem soluções estáveis para a função de onda sujeito a interações de longo alcance na forma gaussiana e gravitacional.Bose-Einstein condensation is a quantum phenomenon that can be observed macroscopically. External trappings are required to obtain them, however the presence of these leads to the collapse of the wave function. Long-range interactions are proposed as an alternative to external confinement, since they can prevent the collapse of the wave function. In this work a review will be presented on the Bose-Einstein condensate studies. Also, we review the approximate solution of the non-linear and non-local Schrödinger equation, which describes Bose-Einstein condensates with long-range auto-interactions. For this, a spatial form of the wave function will be assumed, allowing the analytical treatment of the system. Finally, through the time-dependent variational method, it will be demonstrated that there are stable solutions for the wave function subject to long-range interactions in gaussian and gravitational form.application/pdfporCondensação Bose-EinsteinEquação de SchrödingerSistemas dinâmicos não-linearesMétodos variacionaisBose-Einstein condensatesLong-range interactionsTime-dependent variational methodMétodo variacional dependente do tempo para a equação de Schrödinger não linear e não-local em condensados de Bose-EinsteinTime-dependent variational method for the non-linear and non-local Schrödinger equation in Bose-Einstein condensates info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de FísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaPorto Alegre, BR-RS2016mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL001015913.pdf001015913.pdfTexto completoapplication/pdf1287194http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/156632/1/001015913.pdf9a58fd14928fd4a034329f8792638771MD51TEXT001015913.pdf.txt001015913.pdf.txtExtracted Texttext/plain146826http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/156632/2/001015913.pdf.txt1ae66dfa85d3b1c6bfefefd884513ac4MD52THUMBNAIL001015913.pdf.jpg001015913.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1144http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/156632/3/001015913.pdf.jpg91bc8f7264e08566a32665237ec8f2d7MD5310183/1566322022-02-22 05:02:23.019646oai:www.lume.ufrgs.br:10183/156632Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532022-02-22T08:02:23Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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