Learning to solve NP-complete problems

• Autor(a) principal: Prates, Marcelo de Oliveira Rosa
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/199216
• topic: Inteligência artificial; Redes neurais; Artificial Neural Network; Deep Learning; Graph Neural Network

Graph Neural Networks (GNN) constituem uma técnica promisora para conectar programação diferencial e domínios combinatoriais. GNNs lançam mão de módulos treináveis os quais podem ser montados em diferentes configurações, cada uma refletindo a estrutura relacional de uma instância específica. Nessa tese, nós propomos uma nova formulação para GNNs, a qual faz uso do conceito de “tipos” para particionar os objetos no domínio do problema em múltiplas classes distintas, resultando no modelo das Typed Graph Networks (TGN) e numa biblioteca Python / Tensorflow para prototipar TGNs. Esta tese também se preocupa com a aplicação de GNNs no Problema do Caixeiro(a) Viajante (PCV). Nós mostramos que GNNs são capazes de aprender a resolver, com pouquíssima supervisão, a variante de decisão do PCV, um problema NP-Completo altamente relevante. Nosso modelo é treinado para funcionar, efetivamente, como um algoritmo de troca de mensagens em grafos no qual as arestas do grafo de entrada comunicam-se com os vértices do grafo de entrada por um determinado número de iterações, depois do qual o modelo é forçado a responder se o grafo de entrada admite ou não uma rota Hamiltoniana de custo < C 2 R+ 0 . Nós mostramos que esta rede pode ser treinada com conjuntos de exemplos duais: dado o custo ótimo C , produzimos uma instância de decisão com custo alvo (C) x% menor e uma com custo alvo x% maior do que C . Nós fomos capazes de obter 80% de acurácia treinando o modelo com desvios de −2%,+2%, e o mesmo modelo treinado foi capaz de generalizar para desvios mais relaxados com melhor performance. Também mostramos que o modelo é capaz de generalizar para problemas maiores. Finalmente, nós oferecemos um método para predizer o custo de rota ótimo dentro de 1.5% de desvio relativo para o valor real. Em resumo, nosso trabalho demonstra que GNNs são suficientemente poderosas para resolver problems NP-Completos que combinam dados simbólicos e numéricos, além de propor uma reformulação moderna do meta-modelo.