Estudo de transições de fases em um antiferromagneto frustrado utilizando Gilt-TNR
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Data de Publicação: | 2020 |
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Resumo: | We employ a recently proposed group of tensioner network called Gilt-TNR, scheme to estimate the critical temperature of the system as a function of the ratio between the coupling constants. Unlike the renormalization group of standard tensor (TRG), the new method is able to completely eliminate the correlations of short ange during the renormalization process. The technique is based on a representation of the system partition function by a network of tensor, in which each site in the network we associate a translationally invariant tensor. The tensor encodes the associated states degrees of freedom of the original system. The indexes of the tensors, which you call "legs", correspond to links between network sites. Thus, the calculation of the partition function is reduced to the contraction of a network of tensor. Here, we apply the technique to the Ising model defined in a square network with antiferromagnetic interactions between pairs first and second neighbors. In this case, the square network is completely frustrated. In the process of renormalizing the tensor network, we introduced a scale factor that prevents the limitless growth of the tensor norm. This scale factor captures the non-analyticity of free energy. Thus, the critical values of the parameters were obtained locating the point at which the scale factor presents a singularity. We examine values of the different frustration parameters R. We find the critical point for each value of R and determine the value of the critical exponents along the transition line. At analyzed region, we found no evidence of first-order phase transition or trichritic point. |
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SOUZA, Adauto José Ferreira deSANTOS, Antônio de PáduaFRAZÃO, Nilton Ferreirahttp://lattes.cnpq.br/0911552461798882SANTOS, Josival dos2023-09-20T20:47:56Z2020-02-21SANTOS, Josival dos. Estudo de transições de fases em um antiferromagneto frustrado utilizando Gilt-TNR. 2020. 70 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Física Aplicada) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife.http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/9360We employ a recently proposed group of tensioner network called Gilt-TNR, scheme to estimate the critical temperature of the system as a function of the ratio between the coupling constants. Unlike the renormalization group of standard tensor (TRG), the new method is able to completely eliminate the correlations of short ange during the renormalization process. The technique is based on a representation of the system partition function by a network of tensor, in which each site in the network we associate a translationally invariant tensor. The tensor encodes the associated states degrees of freedom of the original system. The indexes of the tensors, which you call "legs", correspond to links between network sites. Thus, the calculation of the partition function is reduced to the contraction of a network of tensor. Here, we apply the technique to the Ising model defined in a square network with antiferromagnetic interactions between pairs first and second neighbors. In this case, the square network is completely frustrated. In the process of renormalizing the tensor network, we introduced a scale factor that prevents the limitless growth of the tensor norm. This scale factor captures the non-analyticity of free energy. Thus, the critical values of the parameters were obtained locating the point at which the scale factor presents a singularity. We examine values of the different frustration parameters R. We find the critical point for each value of R and determine the value of the critical exponents along the transition line. At analyzed region, we found no evidence of first-order phase transition or trichritic point.Empregamos um grupo de renormalização da rede de tensores proposto recentemente, chamado Gilt-TNR, esquema para estimar a temperatura crítica do sistema como função da razão entre as constantes de acoplamento. Diferentemente do grupo de renormalização de tensor padrão (TRG), o novo método é capaz de eliminar completamente as correlações de curto alcance durante o processo de renormalização. A técnica é baseada numa representação da função de partição do sistema por uma rede de tensores, na qual a cada sítio da rede associamos um tensor translacionalmente invariante. O tensor codifica os estados associados aos graus de liberdade do sistema original. Os índices dos tensores, que denominas "pernas", correspondem às ligações entre os sítios da rede. Assim, o cálculo da função de partição se reduz à contração de uma rede de tensores. Aqui, aplicamos a técnica ao modelo de Ising definido em uma rede quadrada com interações antiferromagnéticas entre os pares de primeiros e segundos vizinhos. Nesse caso a rede quadrada é completamente frustrada. No processo de renormalização da rede de tensores, introduzimos um fator de escala que evita o crescimento sem limites da norma dos tensores. Esse fator de escala captura a não-analiticidade da energia livre. Assim, os valores críticos dos parâmetros foram obtidos localizando o ponto no qual o fator de escala apresenta uma singularidade. Examinamos valores dos diferentes parâmetros de frustração R. Localizamos o ponto crítico para cada valor de R e determinamos o valor dos expoentes críticos ao longo da linha de transição. Na região analisada, não encontramos evidências de transição de fase de primeira ordem ou de ponto tricrítico.Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2023-09-20T20:47:56Z No. of bitstreams: 1 Josival dos Santos.pdf: 3181028 bytes, checksum: 6c7cd8b5d8047c49fdba01a96e42f03f (MD5)Made available in DSpace on 2023-09-20T20:47:56Z (GMT). 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