Uma análise de escalonamento com o tamanho finito estendida aplicada ao modelo do voto da maioria

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Autor(a) principal: OLIVEIRA, Francisco Wendel de
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE
Texto Completo: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/9358
Resumo: The majority voter model has been simulated through the Monte Carlo method and a set of scaling functions has been determined, which are only expressed on terms of the scale variable x = ξL/L, where ξL is the correlation length of a size L finite system. The data for the obtained square networks in different noise values and several L sizes show an excellent collapse in every definition interval of the scale variable for both the correlation length and susceptibility. Knowing the scaling functions permits relating the value of a calculated parameter in a finite system for a given noise with the value of the same parameter in the thermodynamic limit (L → ∞) and the same noise. Therefore, it was capable to obtain the susceptibility values (χ) and the correlation length (ξ) from the majority voter model in the thermodynamic limit, in the critical region, which ξ ≫ 1. The critical parameters of the models were directly estimated from the χ ∼ t−γ and ξ ∼ t−ν, where t = 1 − qc/q is the distance from the critical point qc. It has been estimated qc = 0.076, ν = 1.22(1) and γ = 2.22(2), which shows that the values are compatible with the ones from the literature and that the system belongs to the same universality class of the 2D Ising model.
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Knowing the scaling functions permits relating the value of a calculated parameter in a finite system for a given noise with the value of the same parameter in the thermodynamic limit (L → ∞) and the same noise. Therefore, it was capable to obtain the susceptibility values (χ) and the correlation length (ξ) from the majority voter model in the thermodynamic limit, in the critical region, which ξ ≫ 1. The critical parameters of the models were directly estimated from the χ ∼ t−γ and ξ ∼ t−ν, where t = 1 − qc/q is the distance from the critical point qc. It has been estimated qc = 0.076, ν = 1.22(1) and γ = 2.22(2), which shows that the values are compatible with the ones from the literature and that the system belongs to the same universality class of the 2D Ising model.Simulamos o Modelo do Voto da Maioria através do método Monte Carlo e determinamos um conjunto de funções de escala que são expressas apenas em termos da variável de escala x = ξL/L, onde ξL é o comprimento de correlação de um sistema finito de tamanho L. Os dados para redes quadradas obtidos em diferentes valores do ruído e vários tamanhos L, mostram um excelente colapso em todo intervalo de definição da variável de escala tanto para o comprimento de correlação quanto para a susceptibilidade. O conhecimento das funções de escala nos permite relacionar o valor de uma grandeza calculada em um sistema finito para um dado ruído com o valor desta mesma grandeza no limite termodinâmico (L → ∞) e mesmo ruído. Desta forma, fomos capazes de atrair os valores da susceptibilidade (χ) e do comprimento de correlação (ξ) do Modelo do Voto Maioria, no limite termodinâmico, isto é, na região crítica em que ξ ≫1. Os perímetros críticos do modelo foram estimados diretamente das relações χ ∼ t−γ e ξ ∼ t−ν onde t = 1 − qc/q é a distância ao ponto crítico qc. Estimamos qc = 0.076, ν = 1.22(1) e γ = 2.22(2), nos mostrando que os valores são compatíveis com os da literatura e que o sistema pertence a mesma classe de universalidade do Modelo de Ising 2D.Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2023-09-20T20:26:38Z No. of bitstreams: 1 Francisco Wendel de Oliveira.pdf: 1003145 bytes, checksum: 55c648b06629d1efc7fa6776aeb31afb (MD5)Made available in DSpace on 2023-09-20T20:26:39Z (GMT). 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