Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Livro |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Portal de Livros Abertos da USP |
Texto Completo: | https://www.livrosabertos.abcd.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/book/1087 |
Resumo: | Para todo triângulo pode ser construída uma circunferência inscrita e uma circunscrita. O mesmo não acontece para todo quadrilátero. Quando pode ser construída uma circunferência circunscrita, o quadrilátero é chamado de inscritível ou cíclico. Se for possível construir uma circunferência inscrita o quadrilátero é chamado de circunscritível ou tangencial. E nos casos que podem ser construídas as duas circunferências o quadrilátero denomina-se bicêntrico. O entendimento de cada um destes casos ajuda muito na resolução de problemas de olimpíadas. Este material didático foi utilizado durante algumas das aulas do curso ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com 47 figuras que facilitam acompanhar a resolução. Todas têm como complemento links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. A discussão é organizada em três capítulos: Fundamentos; Construções, exercícios e desafios; Problemas de olimpíadas internacionais. O diferencial na utilização do GeoGebra está baseado na disponibilidade gratuita do software, tanto online como aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser feitas de forma dinâmica, onde exploram-se diversas configurações de um mesmo problema. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa. O GeoGebra também convida o leitor a interagir, a pôr as mão na massa. |
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Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicosPolítica e governo - América LatinaPolítica social - América LatinaPolítica externaRelações InternacionaisCiências Sociais AplicadasCiências HumanasCiência PolíticaPara todo triângulo pode ser construída uma circunferência inscrita e uma circunscrita. O mesmo não acontece para todo quadrilátero. Quando pode ser construída uma circunferência circunscrita, o quadrilátero é chamado de inscritível ou cíclico. Se for possível construir uma circunferência inscrita o quadrilátero é chamado de circunscritível ou tangencial. E nos casos que podem ser construídas as duas circunferências o quadrilátero denomina-se bicêntrico. O entendimento de cada um destes casos ajuda muito na resolução de problemas de olimpíadas. Este material didático foi utilizado durante algumas das aulas do curso ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com 47 figuras que facilitam acompanhar a resolução. Todas têm como complemento links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. A discussão é organizada em três capítulos: Fundamentos; Construções, exercícios e desafios; Problemas de olimpíadas internacionais. O diferencial na utilização do GeoGebra está baseado na disponibilidade gratuita do software, tanto online como aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser feitas de forma dinâmica, onde exploram-se diversas configurações de um mesmo problema. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa. O GeoGebra também convida o leitor a interagir, a pôr as mão na massa.USP Open Books PortalPortal de Livros Abertos da USP2023-08-14textoinfo:eu-repo/semantics/bookinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionDigital (DA) https://www.livrosabertos.abcd.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/book/1087USP Open Books Portal; Portal de Livros Abertos da USP; reponame:Portal de Livros Abertos da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPporhttps://www.livrosabertos.abcd.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/view/1087/992/3670 Linares, Juan López; Universidade de São Paulo. Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentosinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-08-14T17:20:58Zoai:livrosabertos.usp.br:publicationFormat/992Portal de LivrosPUBhttp://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/oaiatendimento@aguia.usp.bropendoar:2024-03-18T10:28:21.051240Portal de Livros Abertos da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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