Implementação computacional do método das células finitas para resolução de problemas bidimensionais com domínios complexos.

• Autor(a) principal: Mendes Neto, João Cerqueira
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-25042022-093315/
• topic: CC++ (Linguagem de programação); Complex domains; Estruturas (Análise); Mesh generation; Métodos de aproximação; Structural analysis

O grande desenvolvimento da engenharia nas últimas décadas trouxe importantes benefícios para a humanidade. Entretanto, obras mais ambiciosas exigem projetos igualmente complexos, o que demanda a utilização de ferramentas de análise estrutural. O método dos elementos finitos, desde sua invenção, foi o método mais utilizado na engenharia estrutural por calculistas, sendo consequentemente a base da maioria dos programas de análise estrutural. Porém, para certos tipos de problema, o MEF demonstra imperfeições que outros métodos podem suprir. Um exemplo disto é a dificuldade de geração de malha quando o domínio analisado é geometricamente complexo, pois os elementos precisam se adaptar às fronteiras do domínio, e isto pode consumir bastante tempo e memória ao buscar a melhor disposição possível de elementos. O método das células finitas, derivado do MEF e do método dos domínios fictícios, possui uma abordagem diferente, com uma proposta de geração de malha com elementos regulares, o que pode se provar mais econômico quando se coloca em questão problemas com domínios complexos. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um algoritmo baseado no método das células finitas, desde a revisão bibliográfica do método até a implementação computacional, na linguagem C++. Utilizando o algoritmo, dois problemas de análise estrutural serão resolvidos, para que haja comparação com um software comercial que utiliza o método dos elementos finitos, visando validar o programa desenvolvido. Por fim, serão discutidos os resultados obtidos, e futuras melhorias no programa, visando problemas reais, como os da área offshore.