O ensino de cálculo: dificuldades de natureza epistemológica

• Autor(a) principal: Rezende, Wanderley Moura
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-27022014-121106/
• topic: Cálculo; Calculus; Difficulties in learning; Dificuldades de aprendizagem; Ensino; Epistemologia; Epistemology; História do cálculo; History of calculus; Mapas de relevância; Maps of relevance; Teaching

São notórias e bem evidentes as dificuldades de aprendizagem no ensino de Cálculo. Algumas tentativas de resolver, ou pelo menos, amenizar, este problema têm sido realizadas tanto no campo pedagógico quanto no âmbito da pesquisa. Muitas dessas ações, inseridas no próprio contexto do ensino superior de Cálculo, partem do pressuposto que essas dificuldades de aprendizagem são de natureza psicológica, internas ao sujeito aprendiz. No entanto, contrariando esta tendência, esta pesquisa pretende mostrar que parte significativa dos problemas de aprendizagem do atual ensino de Cálculo é de natureza essencialmente epistemológica, está além dos métodos e das técnicas de ensino, sendo inclusive anterior ao seu próprio tempo de realização. Diante disto, foram imaginadas duas ações inter-relacionadas, dois mapeamentos que visam ao levantamento e entendimento dessas dificuldades de natureza epistemológica no ensino de Cálculo: um mapeamento conceitual do Cálculo e de suas idéias e procedimentos básicos; em seguida, munido desses elementos, realizou-se efetivamente o mapeamento das dificuldades supracitadas. Assim, a partir do entrelaçamento dos fatos históricos e pedagógicos, e tendo como pano de fundo as dualidades essenciais e os mapas conceituais do Cálculo, foram explicitados e consubstanciados cinco macro-espaços de dificuldades de aprendizagem de natureza epistemológica, cinco eixos que estruturam o ensino de Cálculo, a saber: o eixo discreto/contínuo; o eixo variabilidade/permanência; o eixo finito/infinito; o eixo local/global; e o eixo sistematização/construção. Nesse esforço filosófico, foram estabelecidas relações entre os macro-espaços determinados com os mapas históricos e conceituais do Cálculo, e destes com o ensino de matemática em todos os níveis. Então, pôde-se perceber, em essência, um único lugar-matriz das dificuldades de aprendizagem de natureza epistemológica do ensino de Cálculo: o da omissão/evitação das idéias básicas e dos problemas construtores do Cálculo no ensino de Matemática em sentido amplo. Isto posto, para romper com o isolamento semântico, a subestimação da relevância das idéias e dos instrumentos característicos do Cálculo, propõem-se algumas intervenções didáticas relativas ao ensino básico de Matemática e ao ensino do próprio Cálculo. O que se pretende com isso é possibilitar ao Cálculo exercer no campo pedagógico a mesma função integradora que ele realizou no âmbito científico, no processo de construção do conhecimento matemático.