Projeto de microsistemas eletrotermomecânicos (ETM) utilizando o método de otimização topológica (MOT) considerando a resposta térmica transiente.

• Autor(a) principal: Salas Varela, Ruben Andres
• Data de Publicação: 2012
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-04072012-174915/
• topic: Electromechanical systems; Finite element method; Método de elementos finitos; Sistemas microeletromecânicos; Topologia (otimização); Topology (optimization)

Microsistemas eletrotermomecânicos (ETM) são sistemas em escalas micrométricas que operam baseados na deformação por efeito termoelástico, induzida pelo aquecimento da sua estrutura devido a uma corrente elétrica. Já que é desejável que a sua resposta transiente seja rápida, amortecida e estável ao alcançar equilíbrio e, além disso, conhecendo o fato de que o fenômeno térmico é o mais lento entre os diferentes domínios físicos envolvidos nos microsistemas ETM, faz-se necessário minimizar o tempo de resposta nesse domínio com o fim de melhorar o desempenho do sistema. Isso pode ser obtido pela mudança da sua topologia estrutural. Assim, neste trabalho de mestrado, o Método de Otimização Topológica (MOT) é aplicado no projeto de microsistemas ETM levando em conta a resposta térmica transiente de forma a reduzir o seu tempo de resposta e maximizar o seu deslocamento de saída. O MOT combina técnicas de otimização com o Método de Elementos Finitos (MEF) para distribuir material em um domínio de projeto fixo com o objetivo de extremizar uma função de custo sujeita às restrições inerentes do problema. A modelagem dos microsistemas ETM é obtida resolvendo-se as equações de equilíbrio utilizando o MEF linear com base em elementos de quatro nós isoparamétricos sem considerar dependência das propriedades do material com a temperatura. O problema elétrico é resolvido com uma análise de correntes estacionárias, já no problema transiente térmico, a distribuição de temperatura é uma função variável no tempo. No domínio elástico, a massa e os efeitos de amortecimento são negligenciados, assim, o problema torna-se quase-estático. Na formulação da Otimização Topológica o modelo de material é baseado no método das densidades ou \"Solid Isotropic Microstructure with Penalization\" (SIMP) combinado com um filtro de sensibilidade e duas funções de penalização como técnicas de controle da solução para reduzir os problemas de instabilidades numéricas intrínsecas ao MOT. Os fatores de penalização do SIMP são obtidos mediante um enfoque analítico. A Programação Linear Seqüencial (PLS) e o Método das Assíntotas Móveis ou \"Method of Moving Asymptotes\" (MMA) são usados para resolver o problema de otimização não-linear. Resultados bidimensionais são apresentados com o intuito de ilustrar o método. Além disso, as topologias finais são obtidas mediante um algoritmo de interpretação de forma e os resultados da otimização dinâmica são confrontados com os obtidos por um enfoque estático, que foi implementado somente para fins comparativos.