Dinâmica de um produto de Blaschke

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Navarro, Pedro Iván Suarez
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25092020-010951/
Resumo: Nesta tese nós estudamos as propriedades da dinâmica de um produtos Blaschke no espaço de fase e suas variações com o parâmetro. No plano dinâmico, nós provamos que os conjuntos de Julia são conexos, e construindo uma partição de Yoccoz no plano complexo provamos que os conjuntos Julia são localmente conexos. No plano de parâmetros, nós definimos e estudamos o conjunto de não escape, o Blasckebrot, e parametrizamos as componentes hiperbólicas no interior, as componentes de captura e provamos que o Blasckebrot é conexo. Provaremos a existência de parâmetros na família de produtos Blaschke, cujo conjunto de Julia é localmente homeomorfo a um conjunto de Julia da família de polinômios cúbicos uni-críticos.
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spelling Dinâmica de um produto de BlaschkeDynamics of a Blaschke productBlaschke productConjunto de MandelbrotConjuntos de JuliaDinâmica holomorfaHolomorphic dynamicsJulia SetMandelbrot setPartições de YoccozProdutos de BlaschkePuzzle of YoccozNesta tese nós estudamos as propriedades da dinâmica de um produtos Blaschke no espaço de fase e suas variações com o parâmetro. No plano dinâmico, nós provamos que os conjuntos de Julia são conexos, e construindo uma partição de Yoccoz no plano complexo provamos que os conjuntos Julia são localmente conexos. No plano de parâmetros, nós definimos e estudamos o conjunto de não escape, o Blasckebrot, e parametrizamos as componentes hiperbólicas no interior, as componentes de captura e provamos que o Blasckebrot é conexo. Provaremos a existência de parâmetros na família de produtos Blaschke, cujo conjunto de Julia é localmente homeomorfo a um conjunto de Julia da família de polinômios cúbicos uni-críticos.In this thesis we study the properties of the dynamics of a Blaschke product in the phase space and its variations with the parameter. In the dynamic plane, we prove that the Julia sets are connected, and by building a Yoccoz partition in the complex plane we prove that the Julia sets are locally connected. In the parameter plane, we define and study the non-escape set, the Blasckebrot, and parameterize the hyperbolic components, the capture components and prove that the Blasckebrot is connected. We will prove the existence of parameters in the Blaschke product family, whose Julia set is locally homeomorphic to a Julia set of the uni-critical cubic polynomial familyBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPVargas, EdsonNavarro, Pedro Iván Suarez2020-08-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25092020-010951/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2021-01-20T23:07:02Zoai:teses.usp.br:tde-25092020-010951Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212021-01-20T23:07:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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