Delineamentos ortogonais e parcialmente ortogonais: teoria e aplicação

• Autor(a) principal: Santana, Denise Garcia de
• Data de Publicação: 2000
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20200111-151411/
• topic: SAS (SOFTWARE ESTATÍSTICO); DELINEAMENTO EXPERIMENTAL; HIPÓTESES

Em situações experimentais, não raro, o pesquisador depara-se com a impossibilidade de planejar experimentos balanceados. Um grave problema surge imediatamente, no tocante à interpretação das hipóteses testadas através dos sistemas estatísticos, principalmente quando há vários fatores envolvidos e se faz presente um alto grau de desbalanceamento pois, em geral, as hipóteses sobre os efeitos principais de um dos fatores contêm os efeitos principais de outros fatores, além dos efeitos de interações. Diante disso, o objetivo deste trabalho está centrado no estudo das funções estimáveis e das hipóteses testáveis em delineamentos ortogonais e parcialmente ortogonais com mais de dois fatores, à luz do procedimento GLM do sistema estatístico SAS. Face aos resultados obtidos, concluiu-se que para todos os efeitos principais, nos quais o subespaço gerado é individualmente ortogonal aos subespaços inerentes aos demais fatores, são estimáveis e, portanto, as hipóteses correspondentes são testáveis nos modelos sem interações. Na presença de interações, as funções estimáveis apresentam além de parâmetros do próprio fator, parâmetros das interações nas quais o fator está presente. Para esses casos, independente do modelo conter ou não conter interações, as hipóteses sobre médias ponderadas (tipo I) são equivalentes às hipóteses sobre médias ponderadas ajustadas (tipo II) e, como o termo completo é condição necessária para a ortogonalidade parcial ou plena, ocorre também a equivalência entre as hipóteses sobre médias não ponderadas ajustadas (tipos III e IV). A igualdade entre as hipóteses dos tipos I e II ocorre para todas as interações, nos delineamentos ortogonais e, nos delineamentos parcialmente ortogonais, ocorre para as interações formadas pelos fatores que não foram ortogonais entre si, pelas interações formadas por combinações de fatores que geraram subespaços individualmente ortogonais aos demais e para as todas as combinações formadas pelos fatores cujos subespaços não foram ortogonais entre si, além dos fatores cujos subespaços gerados foram individualmente ortogonais aos demais. Nessas interações as funções estimáveis apresentam parâmetros da própria interação, além de parâmetros das interações de grau maior que o grau da interação em estudo. Como uma aplicação imediata do conteúdo deste texto e, com o intuito de orientar os pesquisadores no tocante ao planejamento de experimentos ortogonais e parcialmente ortogonais, apresenta-se, ao final, um capítulo sobre o tema.