Estudo comparativo de passos espectrais e buscas lineares não monótonas

• Autor(a) principal: Camargo, Fernando Taietti
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-16062008-211538/
• topic: busca linear não monótona.; minimização em conjuntos convexos; minimização irrestrita; minimization in convex sets; nonmonotone line search.; passo espectral; spectral steplength; unconstrained minimization

O método do Gradiente Espectral, introduzido por Barzilai e Borwein e analisado por Raydan, para minimização irrestrita, é um método simples cujo desempenho é comparável ao de métodos tradicionais como, por exemplo, gradientes conjugados. Desde a introdução do método, assim como da sua extensão para minimização em conjuntos convexos, foram introduzidas várias combinações de passos espectrais diferentes, assim como de buscas lineares não monótonas diferentes. Dos resultados numéricos apresentados em vários trabalhos não é possível inferir se existem diferenças significativas no desempenho dos diversos métodos. Além disso, também não fica clara a relevância das buscas não monótonas como uma ferramenta em si próprias ou se, na verdade, elas são úteis apenas para permitir que o método seja o mais parecido possível com o método original de Barzilai e Borwein. O objetivo deste trabalho é comparar os diversos métodos recentemente introduzidos como combinações de diferentes buscas lineares não monótonas e diferentes passos espectrais para encontrar a melhor combinação e, a partir daí, aferir o desempenho numérico do método.