Campos Hamiltonianos e colchete de Poisson na teoria geométrica dos campos

• Autor(a) principal: Salles, Mário Otávio
• Data de Publicação: 2004
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-140656/
• topic: Geometria Diferencial

Na generalização do arcabouço simplético da mecânica à teoria dos campos, o método tradicional baseado em dados iniciais não é covariante, pois depende da escolha 'a priori' de uma hipersuperfície de Cauchy. Dois formalismos tem sido desenvolvidos para superar este problema: a abordagem multisimplética e a abrdagem pelo espaço de fase covariante ou formalismo funcional covariante. Uma questão central em ambas é a procura por uma definição natural de colchetes de Poisson. Na abordagem multisimplética, existem várias propostas de diferentes autores, enquanto que na abordagem pelo espaço de fase covariante, a definição é originalmente devida a Peierls e foi geometrizada por DeWitt. A construção deste colchete de Peierls-DeWitt dentro do formalismo multissimplético foi recentemente elaborada por Forger e Romero. Esta tese apresenta primeiros resultados mostrando que, pelo menos em certos casos especiais, os diferentes tipos de colchete de Poisson coincidem.