Aspectos de complexidade em teoria quântica de campos e holografia

• Autor(a) principal: Sá, Felipe Soares
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-25042023-095647/
• topic: Complexidade; Complexity; Holografia; Holography; Phase Transition.; Transição de Fase.

Complexidade começou a receber bastante destaque na Física de altas energias em meados da primeira década do século XXI no contexto do estudo de buracos negros em AdS/CFT. O conceito vem da ciência da computação, onde surgiu por conta da necessidade de se classificar quais tipos de problemas computacionais são factíveis de serem resolvidos por um computador ou não. Tal classificação é chamada de classes de complexidade. Desde sua incorporação à Física, a Complexidade vem sendo estudada por diversos ângulos. Um caminho possível é o estudo da Complexidade do ponto de vista de holografia. Neste contexto, o crescimento da Complexidade na CFT da borda se relaciona com crescimento do interior do buraco negro AdS dual no interior. Tal relação se dá a partir das conjecturas Complexidade = Volume (CV) e Complexidade = Ação (CA). Um segundo caminho é o do estudo da Complexidade em sistemas quânticos, sejam eles contínuos ou discretos. Pode-se associar a ideia de que diferentes estados (ou operadores) de um sistema quântico possuem diferentes complexidades associadas a eles, ou seja, pode-se então estimar o custo computacional para que o sistema esteja num dado estado e também temos agora a Complexidade como uma quantidade sensível a mudança de parâmetros do sistema. Como consequência, existe a possibilidade de que a Complexidade forneça informações sobre propriedades importantes do sistema, por exemplo, se este apresenta um comportamento caótico ou se uma dada alteração dos parâmetros geram uma transição de fase.