On stability and some remarks about positional systems

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Caetano, Marcelo Farias
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012021-220142/
Resumo: In this thesis, we study problems concerns to planar force fields, that is, second degree ordinary differential systems x¨ = f(x; y); y¨ = g(x; y); f; g are Ck: Our focus is on the stability of equilibrium in the sense of Lyapunov. We give a special attention for the existence of auxiliary functions, obtained from first integral which is known. In the end we study a particular case when the force is analytic, i. e. f(x; y) = g(x; y) = f(x) is analytic.
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spelling On stability and some remarks about positional systemsSobre estabilidade e algumas observações sobre sistemas posicionais no planoEstabilidade de LiapunovFirst integralsIntegrais primeirasLyapunov stabilityMovimentos periódicoPeriodic motionsIn this thesis, we study problems concerns to planar force fields, that is, second degree ordinary differential systems x¨ = f(x; y); y¨ = g(x; y); f; g are Ck: Our focus is on the stability of equilibrium in the sense of Lyapunov. We give a special attention for the existence of auxiliary functions, obtained from first integral which is known. In the end we study a particular case when the force is analytic, i. e. f(x; y) = g(x; y) = f(x) is analytic.Nesta tese, estudamos problemas relacionados a campo de forças planares, isto é, sistema de equação diferencial ordinárias de segunda ordem x¨ = f(x; y); y¨ = g(x; y); f; g continuamente diferenciáveis Estudamos principalmente a estabilidade da origem no sentido de Liapunov. Chamaremos a atenção para a existência de funções auxiliares para alguns casos construídas a partir de integrais primeiras conhecidas. Estudaremos também um caso onde suponhamos que f(x; y) = g(x; y) = f(x) analítica.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGarcia, Manuel Valentim de PeraCaetano, Marcelo Farias2018-05-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012021-220142/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2021-01-21T03:12:02Zoai:teses.usp.br:tde-08012021-220142Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212021-01-21T03:12:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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