As distribuições Kumaraswamy-log-logística e Kumaraswamy-logística

• Autor(a) principal: Santana, Tiago Viana Flor de
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-29112010-093844/
• topic: Análise de regressão e de correlação; Análise de sobrevivência; Distribuições (Probabilidade); Distributions (Probability); Logística.; Logistics.; Regression analysis and correlation; Survival analysis

Neste trabalho apresenta-se duas novas distribuições de probabilidade obtidas de dois métodos de generalização da distribuição log-logística com dois parâmetros (LL(?,?)). O primeiro método descrito em Marshall e Olkin (1997) transforma a nova distribuição, agora com três parâmetros e denominada distribuição log-logística modificada (LLM (v,?,?)), mais flexível porém, não muda a forma geral da função de taxa de falha e o novo parâmetro v, não influência no cálculo da assimetria e curtose. O segundo método utiliza a classe de distribuições Kumaraswamy proposta por Cordeiro e Castro (2010), para construir a nova distribuição de probabilidade, denominada distribuição Kumaraswamy log-logística (Kw-LL(a,b,?,?)), a qual considera dois novos parâmetros a e b obtendo ganho nas formas da função de taxa de falha, que agora além de modelar dados onde a função de taxa de falha tem forma decrescente e unimodal, modela forma crescente e forma de U. Também foi proposto as distribuições logística modificada (LM (v,µ,?)) e Kumaraswamy logística (Kw-L (a,b, µ,?)$) para a variável Y=log(T), em que T ~ LLM (v,?,?) no caso da distribuição logística modificada e T ~ Kw-LL(a,b,?,?) no caso da distribuição Kw-L. Com reparametrização ? = exp(µ) e ? = 1/?. Da mesma forma que a distribuição LLM, não há ganho quanto a forma da função de taxa de falha da distribuição logística modificada e o parâmetro v não contribuiu para o cálculo da assimetria e curtose desta distribuição. O modelo de regressão locação e escala foi proposto para ambas as distribuições. Por fim, utilizou-se dois conjuntos de dados, para exemplificar o ganho das novas distribuições Kw-LL e Kw-L em relação as distribuições log-logística e logística. O primeiro conjunto refere-se a dados de tempo até a soro-reversão de 143 crianças expostas ao HIV por via vertical, nascidas no Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto no período de 1995 a 2001, onde as mães não foram tratadas. O segundo conjunto de dados refere-se ao tempo até a falha de um tipo de isolante elétrico fluido submetivo a sete níveis de voltagem constante.